Giải Toán 11 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6 trang 48
Giải Toán 11 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải Bài 6: Cấp số cộng theo chương trình SGK Toán 11 KNTT. Các bài tập được hướng dẫn súc tích, dễ theo dõi, giúp học sinh nhận biết công thức, phương pháp tính và tự tin vận dụng vào từng dạng bài.
Mở đầu trang 48 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Tính tổng số ghế của nhà hát đó.
Hướng dẫn giải:
Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Số ghế ở mỗi hàng của nhà hát lập thành một cấp số cộng, gồm 25 số hạng, với số hạng đầu u1 = 16 và công sai d = 2.
Tổng các số hạng này là
![\begin{array}{l}
{S_{25\;}} = {\rm{ }}{u_1}\; + {\rm{ }}{u_2}\; + {\rm{ }}...{\rm{ }} + {\rm{ }}{u_{25}}\;\\
= \;252.\left[ {2{u_1} + \left( {25 - 1} \right)d} \right]\\
= 252\left( {2.16 + 24.2} \right) = 1000
\end{array}](https://st.vndoc.com/data/image/blank.png)
\(\begin{array}{l}
{S_{25\;}} = {\rm{ }}{u_1}\; + {\rm{ }}{u_2}\; + {\rm{ }}...{\rm{ }} + {\rm{ }}{u_{25}}\;\\
= \;252.\left[ {2{u_1} + \left( {25 - 1} \right)d} \right]\\
= 252\left( {2.16 + 24.2} \right) = 1000
\end{array}\)
Vậy nhà hát đó có tổng cộng 1 000 ghế.
Giải hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho dãy số (un) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo thứ tự tăng dần.
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức biểu diễn số hạng un *theo số hạng un – 1.
Hướng dẫn giải:
a) Năm số hạng đầu của dãy số (un) là năm số tự nhiên lẻ đầu tiên và đó là: \(1; 3; 5; 7; 9\).
b) Nhận thấy trong dãy số (un), số hạng sau hơn số hạng liền trước 2 đơn vị.
Dự đoán công thức biểu diễn số hạng un theo số hạng un – 1 là:\(u_n = u_{n – 1 }+ 2\).
Giải câu hỏi trang 48 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không?
Hướng dẫn giải:
Dãy số không đổi a, a, a, ... là một cấp số cộng với công sai d = 0.
-----------------------------------
Với Giải SGK Toán 11 KNTT trang 48 tập 1 – Bài 6: Cấp số cộng, học sinh có thể nhanh chóng đối chiếu đáp án và củng cố những kiến thức quan trọng. Việc kết hợp ghi nhớ công thức với luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em xử lý tốt bài toán cấp số cộng và học tốt Toán 11.
