Giải Toán 11 trang 92 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức trang 92 Bài 13
Giải Toán 11 trang 92 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải các bài tập thuộc Bài 13: Hai mặt phẳng song song . Nội dung ngắn gọn, dễ theo dõi, bám sát SGK Toán 11 KNTT, giúp học sinh hiểu cách vận dụng tính chất song song và hoàn thành bài tập hiệu quả.
Giải câu hỏi trang 92 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Hãy giải thích tại sao các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Xét mặt bên 
\({A_1}A{'_1}A{'_2}{A_2}\) ta có \({A_1}A{'_1}//A{'_2}{A_2}\)
Lại có mặt phẳng \(({A_1}A{'_1}A{'_2}{A_2})\) lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (α) và (α') theo hai giao tuyến \({A_1}{A_2}\) và \(A{'_1}A{'_2}\;\) nên \({A_1}{A_2}\;//{\rm{ }}A{'_1}A{'_2}\)
=> Tứ giác \({A_1}A{'_1}A{'_2}{A_2}\) là hình bình hành (các cặp cạnh đối diện song song).
=> \({A_1}A{'_1}\;//{\rm{ }}{A_2}A{'_2}\) và \({A_1}A{'_1}\; = {\rm{ }}{A_2}A{'_2}\).
Chứng minh tương tự, ta có các mặt bên khác của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.
Giải luyện tập 5 trang 92 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A ' B ' C ' .\) Gọi M và M ' lần lượt là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(B ' C '\). Chứng minh rằng \(AMC.A ' M ' C '\) là hình lăng trụ.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ \(ABC.A ' B ' C '\) đôi một song song nên \(AA ' , BB ' , CC '\) đôi một song song (1).
Ta có: \(BB ' // CC ' => BCC ' B '\) là hình thang.
Vì M và M ' lần lượt là trung điểm của cạnh BC và B'C' nên MM' là đường trung bình của hình thang \(BCC ' B '\), suy ra \(MM ' , BB ' , CC\) đôi một song song (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(MM ' , AA ' , CC '\) đôi một song song.
Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng \((A ' B ' C ' )\) nên mặt phẳng (AMC) song song với mặt phẳng \((A ' M ' C ' )\).
Vậy \(AMC.A ' M ' C '\) là hình lăng trụ.
Giải hoạt động 7 trang 92 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Hình ảnh nào trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành?
Hướng dẫn giải:
Hình ảnh thứ hai từ trái sang phải trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
-----------------------------------------
Trên đây là Giải SGK Toán 11 KNTT trang 92 tập 1 Bài 13: Hai mặt phẳng song song với hướng dẫn rõ ràng, dễ áp dụng. Qua việc luyện tập, học sinh có thể củng cố kiến thức về quan hệ song song trong không gian, đồng thời nâng cao kỹ năng trình bày và học tốt Toán 11.
