Giải Toán 11 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 69 bài tập cuối chương 3
- Giải bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Giải Toán 11 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải các bài tập trong Bài tập cuối chương 3. Nội dung bám sát SGK Toán 11 KNTT, hỗ trợ học sinh hệ thống kiến thức, đối chiếu đáp án và rèn kỹ năng giải các dạng bài trọng tâm của chương.
Giải bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
Hướng dẫn giải
Đáp án: C
Giải bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Hướng dẫn giải
Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt
Đáp án: B
Giải bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. [20;40) B. [40;60) C. [60;80) D. [80;100)
Hướng dẫn giải
Tần số của nhóm [40; 60) lớn nhất (= 12) nên mốt thuộc nhóm [40; 60)
Đáp án: B
Giải bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. [0; 20) B. [20; 40) C. [40; 60) D. [60; 80)
Hướng dẫn giải
Cỡ mẫu n = 42.
Tứ phân vị thư nhất Q1 là 
\(\frac{x_{10} + x_{11} }{2}\). Do x11, x12 đều thuộc nhóm [20; 40) nên nhóm này chứa Q1
Đáp án: B
Giải bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Nhóm chứa trung vị là
A. [0;20) B. [20;40) C. [40;60) D. [60;80)
Hướng dẫn giải
Cỡ mẫu n = 42
Trung vị Me là \(\frac{x_{21} + x_{22} }{2}\). Do x21, x22 đều thuộc nhóm [40; 60) nên nhóm này chứa trung vị
Đáp án: C
Giải bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:
| Độ tuổi | Dưới 5 tuổi | 5-14 | 15 - 24 | 25 - 64 | Trên 65 |
| Số người (triệu) | 7.89 | 14.68 | 13.32 | 53.78 | 7.66 |
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam nam 2020.
Hướng dẫn giải
Ta có bảng giá trị đại diện như sau:
| Độ tuổi | Dưới 5 tuổi | 5-14 | 15 - 24 | 25 - 64 | Trên 65 |
| Số người (triệu) | 7.89 | 14.68 | 13.32 | 53.78 | 7.66 |
| Giá trị đại diện | 2.5 | 9.5 | 19.5 | 44.5 | 80 |
Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020:
\(\bar x = \frac{{7,89.2,5 + 14,68.9,5 + 13,32.19,5 + 53,78.44,5 + 7,66.80}}{{7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66}} = 35\)
Giải bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
| Tuổi thọ (ngày) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100) |
| Số lượng | 5 | 12 | 23 | 31 | 29 |
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Hướng dẫn giải
Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là [60; 80).
Ta có: \(j=4,a_{4}=60,m_{4}=31,m_{3}=23,m_{5}=29,h=20\).
Khi đó: \({M_o} = 60 + \frac{{31 - 23}}{{(31 - 23) + (31 - 29)}}.20 = 76\)
Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày
Giải bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
| Điểm | dưới 20 | [20;30) | [30;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100) |
| Số trường | 4 | 19 | 6 | 2 | 3 | 1 |
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam
Hướng dẫn giải
Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba
Ta có: cỡ mẫu n = 35
Tứ phân vị thứ ba \(Q_{3}\) là \(x_{27}\) mà \(x_{27}\) thuộc nhóm [30;40) nên nhóm này chứa \(Q_{3}\).
=>\(p=3,a_{3}=30,m_{3}=6,m_{1}+m_{2}=4+19=23,a_{4}-a_{3}=10\)
\({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.35}}{4} - 23}}{6}.10 = 35,42\)
Vậy để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35.42
-------------------------------------------
Với Giải Toán 11 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể rà soát lại kiến thức chương 3 và kiểm tra cách trình bày sau khi hoàn thành bài tập. Việc kết hợp đối chiếu lời giải với quá trình tự làm bài giúp nhận ra lỗi sai và củng cố phương pháp giải. Đây là nguồn tham khảo hữu ích để ôn tập và học tốt môn Toán 11.
