Giải Toán 11 trang 85 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức trang 85 Bài 12
Giải Toán 11 trang 85 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn các bài tập thuộc Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song . Lời giải được trình bày súc tích, dễ hiểu, bám sát SGK Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức và hoàn thành bài tập nhanh chóng.
Giải câu hỏi trang 85 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên (H.4.34).
Hướng dẫn giải:
Quan sát hình ảnh đã cho ta thấy đường thẳng được tạo bởi thanh ngang của cây cầu song song với mặt nước lúc tĩnh lặng.
Giải luyện tập 1 trang 85 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Trong Ví dụ 1, đường thẳng 
\(AC\) cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa
Đường thẳng \(AC\) cắt các mặt phẳng \((BCD)\) và \((ABD).\)
Đường thẳng \(AC\) nằm trong các mặt phẳng \((ABC)\) và \((ACD)\).
Giải hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng \((P)\) và \(a\) song song với đường thẳng \(b\) nằm trong \((P)\). Gọi \((Q)\) là mặt phẳng chứa \(a\) và \(b\) (H.4.36).
Nếu \(a\) và \((P)\) cắt nhau tại điểm \(M\) thì \(M\) có thuộc \((Q)\) và \(M\) có thuộc \(b\) hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.
Hướng dẫn giải:
Nếu \(a\) và \((P)\) cắt nhau tại điểm \(M\) thì \(M\) có thuộc \((Q)\) (do \(M\) thuộc \(a\) và \(a\) nằm trong \((Q)\)).
=> \(a\) cắt \(b\) tại \(M\), vậy \(M\) thuộc \(b\). Khi đó, \(M\) là điểm chung của và \(b\), điều này trái với điều kiện \(a\) song song với \(b\).
Kết luận: Nếu đường thẳng \(a\) không nằm trong mặt phẳng \((P)\) và \(a\) song song với đường thẳng \(b\) nằm trong \((P)\) thì \(a\) song song với mặt phẳng \((P)\).
Giải câu hỏi trang 85 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện “\(a\) không nằm trong mặt phẳng \((P)\)”?
Hướng dẫn giải:
Phát biểu trên không còn đúng nếu bỏ điều kiện “\(a\) không nằm trong mặt phẳng \((P)\)” vì nếu a nằm trong mặt phẳng \((P)\) thì \(a\) không thể song song với \((P)\).
Hơn nữa, \((P)\) và \((Q)\) sẽ trùng nhau và do đó không thể coi \(b\) là giao tuyến của \((P)\) và \((Q)\).
Giải luyện tập 2 trang 85 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Trong Ví dụ 2, chứng minh rằng đường thẳng \(c\) song song với \(mp(a, b)\), đường thẳng \(b\) song song với \(mp(a, c)\).
Hướng dẫn giải:
+) Ba đường thẳng \(a, b, c\) không cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng \(c\) không nằm trong \(mp(a, b)\). Vì đường thẳng \(c\) song song với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) nằm trong \(mp(a, b)\) nên đường thẳng \(c\) song song với \(mp(a, b)\).
+) Ba đường thẳng \(a, b, c\) không cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng \(b\) không nằm trong \(mp(a, c)\). Vì đường thẳng \(b\) song song với đường thẳng \(a\) và đường thẳng \(a\) nằm trong \(mp(a, c)\) nên đường thẳng \(b\) song song với \(mp(a, c)\).
------------------------------------------
Với Giải SGK Toán 11 KNTT trang 84 tập 1 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song, học sinh có thể dễ dàng đối chiếu kết quả và nắm được phương pháp giải từng bài. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về quan hệ song song trong không gian và học tốt Toán 11 .
