Giải Toán 11 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 64 bài 9
Giải Toán 11 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Nội dung bám sát SGK Toán 11 KNTT, giúp học sinh nắm cách tính và vận dụng số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt trong các bài toán thống kê.
Giải luyện tập 2 trang 64 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
|
Tốc độ v (km/h) |
Số lần |
|
150 ≤ v < 155 |
18 |
|
155 ≤ v < 160 |
28 |
|
160 ≤ v < 165 |
35 |
|
165 ≤ v < 170 |
43 |
|
170 ≤ v < 175 |
41 |
|
175 ≤ v < 180 |
35 |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Hướng dẫn giải:
Gọi x1, x2, ..., x200 là tốc độ giao bóng của vận động viên trong 20 lần giao bóng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
=> Trung vị là 
\(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}\)
Vì 2 giá trị x100, x101 thuộc nhóm [165; 170) (vì 18 + 28 + 35 + 43 = 124) nên nhóm này chứa trung vị
=> p = 4; a4 = 165; m4 = 43; m1 + m2 + m3 = 18 + 28 + 35 = 81; a5 – a4 = 170 – 165 = 5 và ta có \({M_e} = {\rm{ }}165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{63}}{\rm{.5}} \approx 167,21\)
Giải hoạt động 3 trang 64 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong Hoạt động 2, hãy cho biết tứ phân vị thứ nhất Q1 và tứ phân vị thứ ba Q3 thuộc nhóm nào.
Hướng dẫn giải:
Vì n = 21 nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy gồm 10 số liệu đầu tiên và chính là trung bình cộng của giá trị ở vị trí thứ 5 và thứ 6
=> \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà x5, x6 thuộc nhóm [5; 10) nên tứ phân vị thứ nhất Q1 thuộc nhóm [5; 10).
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy gồm 10 số liệu nằm bên phải trung vị là dãy x12, x13, ..., x21 nên \({Q_6} = \frac{{{x_{16}} + {x_{17}}}}{2}\)
Ta có: 3 + 8 + 7 = 18, => x16, x17 thuộc nhóm [10; 15) nên tứ phân vị thứ ba Q3 thuộc nhóm [10; 15).
--------------------------
Qua Giải Toán 11 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể củng cố kiến thức về các đại lượng đặc trưng cho xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Việc hiểu đúng ý nghĩa và cách xác định từng đại lượng sẽ giúp phân tích, so sánh dữ liệu hiệu quả hơn. Luyện tập thêm các dạng bài tương tự là cách thiết thực để nâng cao kỹ năng thống kê và học tốt môn Toán 11.
