Giải Toán 11 trang 37 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 11 trang 37 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 4: Phương trình lượng giác, giúp học sinh nắm chắc cách giải và vận dụng công thức lượng giác. Nội dung trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, thuận tiện đối chiếu khi học SGK Toán 11 KNTT.

Giải hoạt động 5 trang 37 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Quan sát Hình 1.25, ta thấy trên khoảng (0; π), đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ \(x = \frac{\pi }{4} + \pi = \frac{{3\pi }}{4}\)

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình cot x = – 1 có nghiệm là \(x = \frac{{3\pi }}{4}\) trên khoảng (0; π).

Do hàm số côtang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 là \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải luyện tập 5 trang 37 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

\(\cot x = 1 \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

b) Ta có:

\(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0 \Leftrightarrow \cot x = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

\(\Leftrightarrow \cot x = \cot \left( {\frac{\pi }{3}} \right)\)\(\Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

-------------------------------------

Hy vọng phần Giải Toán 11 trang 37 tập 1 Kết nối tri thức đã giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải các bài tập trong Bài 4: Phương trình lượng giác. Hãy kết hợp lời giải với kiến thức trong SGK để củng cố kỹ năng và học tốt môn Toán 11 Kết nối tri thức.