Giải SGK toán 11 trang 19 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 19 Bài 20
Hàm số mũ và hàm số logarit là nội dung quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối liên hệ giữa lũy thừa và logarit cũng như cách khảo sát các hàm số liên quan. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 19 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải bài tập Bài 20 theo sách Kết nối tri thức với cách trình bày rõ ràng, dễ theo dõi. Những kiến thức về tập xác định, tính chất và đồ thị hàm số được hệ thống hóa nhằm hỗ trợ quá trình học tập hiệu quả hơn.
Giải vận dụng trang 19 Toán 11 KNTT Tập 2
Giải bài toán trong tình huống mở đầu (kết quả tính theo đơn vị triệu người và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Hướng dẫn giải:
Theo bài ra ta có P = 97,34; r = 0,91%.
Từ năm 2020 đến năm 2050 là 30 năm nên t = 30.
Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050 là
A = Pert = 97,34 .e0,91% ∙ 30 ≈ 127,9 (triệu người).
Giải bài 6.15 trang 19 Toán 11 KNTT Tập 2
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x;
b) y = (1/3) x .
Hướng dẫn giải:
a) Xét hàm số y = 3x
Ta lập bảng giá trị của hàm số y = 3x tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = 3x như sau:
b)Xét hàm số y=(1/3)x
Ta lập bảng giá trị của hàm số y=(1/3)x tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y=(1/3)x như sau:
Giải bài 6.16 trang 19 Toán 11 KNTT Tập 2
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = log x; b) 
\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
Hướng dẫn giải:
a) Xét hàm số y = log x
Ta lập bảng giá trị của hàm số y = log x tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số y = log x như sau:
b) Xét hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
Ta lập bảng giá trị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\) tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\) như sau:
Giải bài 6.17 trang 19 Toán 11 KNTT Tập 2
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = log|x + 3|; b) y = ln(4 – x 2 ).
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức log|x + 3| xác định khi |x + 3| > 0.
Mà |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ nên |x + 3| > 0 khi x + 3 ≠ 0, tức là x ≠ – 3.
Vậy tập xác định của hàm số y = |x + 3| là D = ℝ.
b) Biểu thức ln(4 – x2) xác định khi 4 – x2> 0 ⇔ x2< 4 ⇔ – 2 < x < 2.
Vậy tập xác định của hàm số y = ln(4 – x2) là D = (– 2; 2).
Giải bài 6.18 trang 19 Toán 11 KNTT Tập 2
Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau t ngày được cho bởi hàm số m(t) = 13e – 0,015t.
a) Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm t = 0.
b) Sau 45 ngày khối lượng chất đó còn lại là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
m(0) = 13e0 = 13 (kg).
b) Sau 45 ngày, tức t = 45, khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là
m(45) = 13e– 0,015 ∙ 45 ≈ 6,62 (kg).
Giải bài 6.19 trang 19 Toán 11 KNTT Tập 2
Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M(t) = 75 – 20ln(t + 1), 0 ≤ t ≤ 12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng.
Hướng dẫn giải :
Sau 6 tháng, tức là t = 6.
Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là
M(6) = 75 – 20ln(6 + 1) = 75 – 20ln7 ≈ 36,08%.
-------------------------------
Qua nội dung Giải SGK Toán 11 trang 19 tập 2, học sinh có thêm tài liệu tham khảo để nắm vững kiến thức về hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Việc theo dõi từng bước giải giúp các em hiểu cách áp dụng tính chất hàm số, xác định điều kiện phù hợp và xử lý các dạng bài tập thường gặp.
