Giải SGK toán 11 trang 46 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 46 bài 25
Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức tập 2, Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh khám phá các quan hệ vuông góc trong hình học không gian và vận dụng chúng vào giải bài tập. Với nội dung Giải SGK Toán 11 trang 46 tập 2, các em có thể tham khảo hướng dẫn giải từng câu hỏi, củng cố cách nhận biết hai mặt phẳng vuông góc và vận dụng các định lí liên quan. Lời giải được trình bày theo trình tự rõ ràng, giúp học sinh dễ theo dõi lập luận hình học và chủ động kiểm tra kết quả của mình. Đây là nguồn tài liệu tham khảo phù hợp để tự học, chuẩn bị bài trên lớp và ôn luyện kiến thức trọng tâm.
Giải luyện tập 2 trang 46 Toán 11 KNTT Tập 2
Trong HĐ1 của Bài 23, ta đã nhận ra rằng đường thẳng nối các bản lề của cửa phòng vuông góc với sàn nhà. Hãy giải thích vì sao trong quá trình đóng – mở, cánh cửa luôn vuông góc với sàn nhà.
Hướng dẫn giải:
Vì mặt phẳng cánh cửa chứa đường thẳng nối các bản lề của cửa phòng, mà đường thẳng nối các bản lề của cửa phòng vuông góc với sàn nhà nên mặt phẳng cánh cửa chứa đường thẳng nối các bản lề của cửa phòng luôn vuông góc với sàn nhà.
=> Trong quá trình đóng – mở, cánh cửa luôn vuông góc với sàn nhà.
Giải hoạt động 3 trang 46 Toán 11 KNTT Tập 2
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Kẻ đường thẳng a thuộc (P) và vuông góc với giao tuyến ∆ của (P) và (Q). Gọi O là giao điểm của a và ∆. Trong mặt phẳng (Q), gọi b là đường thẳng vuông góc với ∆ tại O.
a) Tính góc giữa a và b.
b) Tìm mối quan hệ giữa a và (Q).
Hướng dẫn giải:
a) Vì a ⊥ ∆ và b ⊥ ∆ mà (P) ∩ (Q) = ∆ nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng a và b.
Mà góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 90°
=> (a, b) = 90°.
b) Vì (a, b) = 90° nên a ⊥ b.
Ta có: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
a \bot b\\
a \bot \Delta \Rightarrow \\
b \cap \Delta = O
\end{array} \right.\Delta \bot \left( Q \right)\)
Giải hoạt động 4 trang 46 Toán 11 KNTT Tập 2
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R). Gọi O là một điểm thuộc a và a' là đường thẳng qua O và vuông góc với (R).
a) Hỏi a' có nằm trong các mặt phẳng (P), (Q) hay không?
b) Tìm mối quan hệ giữa a và a'.
c) Tìm mối quan hệ giữa a và (R).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
(P) ⊥ (R) và a' là đường thẳng qua O thuộc (P) mà a' ⊥ (R)
=> a' thuộc (P) hay a' nằm trong mặt phẳng (P).
Lại có: (Q) ⊥ (R) và a' là đường thẳng qua O thuộc (Q) mà a' ⊥ (R)
=> a' thuộc (Q) hay a' nằm trong mặt phẳng (Q).
b)Ta có:a' nằm trong hai mặt phẳng (P) và (Q)
=> a' là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Lại có theo đề hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a => a và a' trùng nhau.
c) Vì a' ⊥ (R) mà a và a' trùng nhau nên a ⊥ (R).
------------------------------------
Thông qua bài Giải Toán 11 KNTT Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc, học sinh có thể hệ thống lại những kiến thức quan trọng và hiểu rõ hơn cách vận dụng điều kiện vuông góc trong hình học không gian. Khi giải bài tập, các em nên chú ý xác định đúng các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đồng thời trình bày đầy đủ căn cứ cho từng bước chứng minh. Nội dung giải SGK Toán 11 trang 46 tập 2 sẽ hỗ trợ quá trình tự học và giúp học sinh nhận ra những điểm cần củng cố sau mỗi bài làm/
