Giải Toán 11 trang 43 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5 trang 43
Giải Toán 11 trang 43 tập 1 Kết nối tri thức mang đến lời giải các bài tập thuộc Bài 5: Dãy số. Nội dung được trình bày cô đọng, rõ từng bước, bám sát SGK, giúp học sinh dễ đối chiếu kết quả, hiểu cách làm và củng cố kiến thức về dãy số.
Giải hoạt động 2 trang 43 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Viết công thức số hạng un của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.
Hướng dẫn giải
a) Các số chính phương nhỏ hơn 50 được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là
\(0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49\).
b) Ta có: \(u_n= (n-1)^2\) với \(n ∈ \mathbb{ℕ^*}\) và \(n ≤ 8\).
Giải luyện tập 1 trang 43 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.
Hướng dẫn giải
a) Xét số tự nhiên a khác 0, ta có a chia cho 5 dư 1, khi đó tồn tại số tự nhiên q khác 0 để \(a = 5q + 1\).
Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần.
=> Số hạng tổng quát của dãy số là \(u_n = 5n + 1 ;(n ∈ \mathbb{ℕ^*})\)
b) Dãy gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a là: \(6; 11; 16; 21; 26\).
Số hạng đầu của dãy là \(u_1 = 6\), số hạng cuối của dãy là \(u_5 = 26.\)
Giải hoạt động 3 trang 43 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Xét dãy số (un) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:
\(5, 10, 15, 20, 25, 30, ...\)
a) Viết công thức số hạng tổng quát uncủa dãy số.
b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi .
Hướng dẫn giải
a) Số hạng tổng quát của dãy số là \(u_n= 5n; (n ∈ \mathbb{ℕ^*}).\)
b) Số hạng đầu của dãy số là \(u_1= 5\).
Công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 là \(u_n = u_{n – 1} + 5; (n ∈ \mathbb{ℕ^*}, n > 1)\).
--------------------------------------
Qua Giải SGK Toán 11 KNTT trang 42 tập 1 – Bài 5: Dãy số, học sinh có thể hệ thống lại cách xác định và xử lý các dạng bài cơ bản trong chương. Chủ động luyện thêm các bài tập tương tự sẽ giúp các em nâng cao khả năng vận dụng và học tốt Toán 11.
