Giải Toán 11 trang 61 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 8 trang 61
Giải Toán 11 trang 61 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn học sinh thực hiện các bài tập trong Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm. Lời giải bám sát SGK, trình bày dễ theo dõi, giúp các em biết cách đọc, xử lí số liệu và vận dụng kiến thức vào bài tập SGK Toán 11.
Giải vận dụng trang 61 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:
|
Chiều cao (cm) |
[150; 160) |
[160; 167) |
[167; 170) |
[170; 175) |
[175; 180) |
|
Cỡ áo |
S |
M |
L |
XL |
XXL |
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimét):
a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên.
b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?
Hướng dẫn giải
a) Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta lập được bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên như sau:
|
Chiều cao (cm) |
[150; 160) |
[160; 167) |
[167; 170) |
[170; 175) |
[175; 180) |
|
Số học sinh |
0 |
22 |
8 |
6 |
0 |
b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ như sau:
- Không nên may áo cỡ S và cỡ XXL;
- Số lượng áo cỡ M nên may là 
\(\frac{{22}}{{36}}.500 \approx 306\) (chiếc);
- Số lượng áo cỡ L nên may là \(\frac{8}{{36}}.500 \approx 111\) (chiếc);
- Số lượng áo cỡ XL nên may là \(500 – 306 – 111 = 83\) (chiếc).
Giải bài 3.1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Trong các mẫu số liệu sau, mẫu nào là mẫu số liệu ghép nhóm? Đóc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm đó.
a) Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng
| Số tiền (nghìn đồng) | [0;50) | [50;100) | [100;150) | [150;200) | [200;250) |
| Số sinh viên | 5 | 12 | 23 | 17 | 3 |
b) Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
| Nhiệt độ (∘C) | [19;22) | [22;25) | [25;28) | [28;31) |
| Số ngày | 7 | 15 | 12 | 6 |
Hướng dẫn giải
Cả hai mẫu số liệu đều là mẫu số liệu ghép nhóm
a) Có 5 sinh viên chi dưới 50 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 12 sinh viên chi từ 50 đến dưới 100 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 23 sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 17 sinh viên chi từ 150 đến dưới 200 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có 3 sinh viên chi từ 200 đến dưới 250 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
Như vậy, đa số sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng mỗi tháng cho cước điện thoại và có ít sinh viên chi trên 200 nghìn đồng cho cước điện thoại mỗi tháng
b) Có 7 ngày có nhiệt độ từ 19∘C đến dưới 22∘C
Có 15 ngày có nhiệt độ từ 22∘C đến dưới 25∘C
Có 12 ngày có nhiệt độ từ 25∘C đến dưới 28∘C
Có 6 ngày có nhiệt độ từ 28∘C đến dưới 31∘C
Giải bài 3.2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:
\(18; 25; 39; 12; 12; 54; 27; 46; 25; 19; 8; 36; 22;\)
\(20; 19; 17; 44; 5; 18; 23; 28; 25; 34; 46; 27; 16\)
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Giá trị nhỏ nhất là: \(5\)
Giá trị lớn nhất là \(54\)
Do đó khoảng biến thiên là \(54 - 5 = 49\)
Để chia thành 6 nhóm với độ dài bằng nhau ta lấy điểm đầu mút phải trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 57 với độ dài mỗi nhóm là 9.
Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
| Số sản phẩm | [3;12) | [12;21) | [21;30) | [30;39) | [39;48) | [48;57) |
| Số công nhân | 2 | 8 | 8 | 2 | 4 | 1 |
Giải bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:
\(653; 632; 609; 572; 656; 535; 516; 514;\)
\(505; 504; 504; 503; 499; 496; 492.\)
Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau
Hướng dẫn giải
Giá trị lớn nhất là: \(653\)
Giá trị bé nhất là: \(492\)
Khoảng biến thiên là: \(653 - 492 = 161\)
Để chia thành 7 nhóm có độ dài bằng nhau, ta lấy điểm đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 492, điểm đầu mút phải của nhóm cuối là 653 với độ dài mỗi nhóm là 23
Ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian ra sân (giờ) | [492;515) | [515;538) | [538;561) | [561;584) | [584;607) | [607;630) | [630;653] |
| Số cầu thủ | 9 | 2 | 0 | 2 | 0 | 1 | 2 |
-------------------------------------------
Thông qua Giải SGK Toán 11 KNTT trang 61 tập 1 – Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm, học sinh có thêm tài liệu để kiểm tra kết quả và củng cố cách xử lí dữ liệu. Nắm vững kiến thức nền tảng sẽ giúp các em học hiệu quả hơn các nội dung thống kê và học tốt môn Toán 11.
