Giải Toán 11 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức trang 82 Bài 11
- Giải luyện tập 4 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
- Giải vận dụng 2 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
- Giải bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
- Giải bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Giải Toán 11 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải các bài tập thuộc Bài 11: Hai đường thẳng song song . Nội dung được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, bám sát SGK Toán 11 Kết nối tri thức, giúp học sinh nắm chắc kiến thức và vận dụng vào bài tập.
Giải luyện tập 4 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Trong Ví dụ 4, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 
\((SAD)\) và \((SBC)\).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\) có điểm chung S và chứa hai đường thẳng song song là AD và BC.
=> Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\) là đường thẳng n đi qua S và song song với AD, BC.
Giải vận dụng 2 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Một bể kính chứa nước có đáy là hình chữ nhật được đặt nghiêng như Hình 4.26. Giải thích tại sao đường mép nước \(AB\) song song với cạnh \(CD\) của bể nước.
Hướng dẫn giải:
Kí hiệu như hình vẽ:
Giả sử mặt phẳng \((ABFE)\) mà mặt nước, mặt phẳng \((EFCD)\) là mặt đáy của bể kính và (ABCD) là một mặt bên của bể kính.
Ba mặt phẳng \((ABFE)\), \((EFCD)\) và \((ABCD)\) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo các giao tuyến EF, AB và CD.
Vì \(DC // EF\) (do đáy của bể là hình chữ nhật) nên ba đường thẳng \(EF, AB\) và \(CD\) đôi một song song.
Vậy đường mép nước AB song song với cạnh CD của bể nước.
Giải bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đè nào sau đây đúng?
a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song
b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng
c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b
d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau
Hướng dẫn giải
a) Sai. Vì nếu a và b không cắt nhua thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau.
b) Đúng.
c) Đúng
d) Sai. VÌ a và c cũng có thể chéo nhau.
Giải bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau?
a) AB và CD
b) AC và BD
c) SB và CD
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa
a) AB và CD song song với nhau
b) AC và BD cắt nhau
c) SB và CD chéo nhau
Giải bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là ình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác SAB ta có: MN là đường trung bình suy ra MN // AB
Tương tự ta có: NP // BC, PQ // CD, MQ // AD
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD// CD, suy ra MN // PQ, MQ // NP
Như vậy, MNPQ là hình bình hành
Giải bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Xét tam giác SAB ta có MN là đường trung bình suy ra MN // AB
Mà AB // CD do đó MN // CD
Suy ra MNCD là hình thang
Giải bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28)
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD)
b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa
a) mp(MAB) và (SCD)có điểm M chung và chứa hai đường thẳng thẳng song song là AB và CD
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) là đường thẳng a đi qua M và song song với CD, AB
b) Xét tam giác SCD ta có: M là trung điểm của SD, MN // CD suy ra MN là đường trung bình của tam giác SCD
--------------------------
Hy vọng phần Giải SGK Toán 11 KNTT trang 82 tập 1 Bài 11: Hai đường thẳng song song giúp học sinh kiểm tra đáp án và hiểu rõ cách giải từng bài. Thường xuyên luyện tập sẽ giúp các em củng cố kiến thức hình học không gian và học tốt Toán 11 theo chương trình Kết nối tri thức.
