Giải Toán 11 trang 100 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức trang 99 Bài 14
Giải Toán 11 trang 99 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn các bài tập thuộc Bài 14: Phép chiếu song song . Lời giải được trình bày cô đọng, dễ hiểu, bám sát SGK Toán 11 KNTT, giúp học sinh nắm chắc kiến thức và vận dụng hiệu quả vào bài tập.
Giải bài 4.29 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
b) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
c) Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân.
d) Phép chiếu song song biến hình vuông thành hình bình hành.
Hướng dẫn giải
a) Đúng
b) Sai. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trung nhau
c) Sai. Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác.
d) Đúng
Giải bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Nếu tam giác 
\(A′B′C′\) là hình chiếu của tam giác \(ABC\) qua một phép chiếu song song thì tam giác \(ABC\) có phải là hình chiếu của tam giác \(A′B′C′\) qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Hướng dẫn giải
Nếu tam giác \(A′B′C′\) là hình chiếu của tam giác \(ABC\) theo phương d thì tam giác \(ABC\) là hình chiếu của tam giác \(A′B′C′\) vì tam giác \(ABC\) là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc \(A′B′C′\) qua phép chiếu song song theo phương d.
Giải bài 4.31 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Phép chiếu song song biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A′B′C′\). Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác \(ABC\) thành trọng tâm của tam giác \(A′B′C′\).
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Vì \(K\) là trung điểm \(BC\) nên \(B, K, C\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(BK = KC\).
=> \(B', K', C'\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(B'K' = K'C'\), tức \(K'\) là trung điểm \(B'C'\).
Vì G là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(A, G, K\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(AG = 2GK\).
=> \(A, G', K'\) thẳng hàng theo thứ tự đó và \(A'G' = 2G'K'\), tức \(G\) là trọng tâm tam giác \(A′B′C′\)
Giải bài 4.32 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều.
Vì nó có 6 cạnh và các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giải bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB\) song song với và \(AB = 2cm, CD = 6cm\)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Hình chóp \(S.ABCD\) có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng các mặt bên là hình tam giác
Hình thang \(ABCD\) có \(AB//CD\) và \(AB=2cm, CD=6cm\) nên hình biểu diễn của \(ABCD\) là một hình thang có đáy \(CD\) gấp ba đáy \(BC\).
Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của \(S.ABCD\).
Giải bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD
Hướng dẫn giải
Vì các thanh chắn của chiếc thang song song với với nhau nên hình chiếu của chúng cũng song song với nhau
----------------------------------------
Hy vọng phần Giải SGK Toán 11 KNTT trang 99 tập 1 Bài 14: Phép chiếu song song giúp học sinh thuận tiện kiểm tra kết quả và hiểu rõ phương pháp giải. Qua các bài tập, các em có thể củng cố kiến thức hình học không gian, rèn kỹ năng suy luận và học tốt Toán 11 theo chương trình Kết nối tri thức.
