Giải SGK toán 11 trang 14 tập 2

Lôgarit là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh mở rộng kiến thức về hàm số mũ và các phép biến đổi toán học. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 14 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải bài tập Bài 19 Lôgarit theo sách Kết nối tri thức một cách cụ thể, dễ theo dõi. Lời giải giúp làm rõ cách vận dụng định nghĩa, tính chất lôgarit và các công thức liên quan vào từng dạng bài. Qua đó, học sinh có thể chủ động kiểm tra đáp án, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán 11.

Giải vận dụng trang 14 Toán 11 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng là

\(100.\;{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} \approx 106,17\) (triệu đồng).

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép kì hạn 1 tháng là:

(triệu đồng).

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép liên tục là

100 . e^{0,06 . 1} ≈ 106,18 (triệu đồng).

b) Gọi t (năm) là thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thể thức lãi kép liên tục.

Ta có: 150 = 100 . e^0,06t => 0,06t = ln1,5 hay t ≈ 6,8 năm.

Giải bài 6.9 trang 14 Toán 11 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

log₂2^{– 13} = – 13.

b) Ta có:

\(\ln {e^{\sqrt 2 }} = \sqrt 2\)

c) Ta có:

log₈16 – log₈2 = log₈(16:1)=log₈8=1.

d) Ta có:

log₂6 . log₆8 = log₂6.\(\frac{{{{\log }_2}8}}{{{{\log }_2}6}}\)=log₂8=log₂2³=3.

Giải bài 6.10 trang 14 Toán 11 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(\begin{array}{l} A = \ln \left( {\frac{x}{{x - 1}}} \right) + \ln \left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right) - \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\\ A = \ln \left( x \right) - \ln \left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right) - \ln x - \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\\ A = - \ln \left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right) - \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\\ A = \ln \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right) - \ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right]\\ A = \ln \left( {\frac{{\frac{{x + 1}}{{x - 1}}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right)\\ A = \ln \left( {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right)\\ A = \ln \left( {\frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right) = \ln {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}} = - \ln {\left( {x - 1} \right)^2} \end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} B = 21{\log _3}\sqrt[3]{x} + {\log _3}\left( {9{x^2}} \right) - {\log _3}9\\ B = {\log _3}{x^{\frac{{21}}{3}}} + {\log _3}\left( {\frac{{9{x^2}}}{9}} \right)\\ B = {\log _3}{x^{\frac{{21}}{3}}} + {\log _3}{x^2}\\ B = {\log _3}\left( {{x^{\frac{{21}}{3}}}.{x^2}} \right)\\ B = {\log _3}\left( {{x^7}.{x^2}} \right) = {\log _3}\left( {{x^9}} \right) \end{array}\)

-----------------------------------------

Thông qua phần Giải SGK Toán 11 trang 14 tập 2 , học sinh có thể hệ thống lại những kiến thức trọng tâm của Bài 19 Lôgarit và hiểu rõ hơn cách áp dụng các công thức vào bài tập. Việc tham khảo lời giải chi tiết theo sách Toán 11 Kết nối tri thức cũng giúp các em đối chiếu kết quả, nhận biết những lỗi thường gặp và hoàn thiện phương pháp làm bài. Để ghi nhớ kiến thức lâu dài, hãy chủ động làm lại từng bài tập trước khi xem hướng dẫn. Đây sẽ là bước ôn luyện hữu ích giúp các em học tốt chuyên đề lôgarit và chuẩn bị tốt hơn cho các bài kiểm tra.