Giải SGK toán 11 trang 18 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 18 Bài 20
Hàm số mũ và hàm số logarit là nội dung quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối liên hệ giữa lũy thừa và logarit cũng như cách khảo sát các hàm số liên quan. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 18 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải bài tập Bài 20 theo sách Kết nối tri thức với cách trình bày rõ ràng, dễ theo dõi. Những kiến thức về tập xác định, tính chất và đồ thị hàm số được hệ thống hóa nhằm hỗ trợ quá trình học tập hiệu quả hơn.
Giải hoạt động 3 trang 18 Toán 11 KNTT Tập 2
Nhận biết hàm số lôgarit
a) Tính y = log2 x khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của y = log2 x tương ứng?
b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = log2 x có nghĩa?
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
x = 1 => y = log21 = 0;
x = 2 => y = log22 = 1;
x = 4 => y = log24 = log222 = 2.
Nhận thấy với mỗi giá trị của x > 0 có duy nhất một giá trị của y = log2x tương ứng.
b) Biểu thức y = log2x có nghĩa khi x > 0.
Giải câu hỏi trang 18 Toán 11 KNTT Tập 2
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số
a) 
\({\log _{\sqrt 3 }}x\);
b) \({\log _{{2^{ - 2}}}}x\);
c) y = logx2;
d) \(y = {\log _{\frac{1}{x}}}5\).
Hướng dẫn giải
a) Hàm số \({\log _{\sqrt 3 }}x\) là hàm số lôgarit với cơ số \(\sqrt 3\)
b) Ta có: \({\log _{{2^{ - 2}}}}x = {\log _{\frac{1}{4}}}x\), do đó hàm số đã cho là hàm số lôgarit với cơ số 1/4.
c) Hàm số y = logx2 không phải hàm số lôgarit.
d) Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{x}}}5\) không phải hàm số lôgarit.
Giải hoạt động 4 trang 18 KNTT Toán 11 Tập 2
Nhận dạng đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit
Cho hàm số lôgarit y = log 2 x.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log2x) và nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log 2
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y = log 2
Hướng dẫn giải
a) Ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta biểu diễn các điểm (x; y) ở câu a và lấy thêm nhiều điểm (x; log2x) với x > 0, nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log2x như sau:
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, nhận thấy hàm số y = log2x:
+ Có tập giá trị là ℝ;
+ Đồng biến trên (0; + ∞).
-------------------------------
Qua nội dung Giải SGK Toán 11 trang 18 tập 2, học sinh có thêm tài liệu tham khảo để nắm vững kiến thức về hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Việc theo dõi từng bước giải giúp các em hiểu cách áp dụng tính chất hàm số, xác định điều kiện phù hợp và xử lý các dạng bài tập thường gặp.
