Giải SGK toán 11 trang 69 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 69 Bài 28
Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức tập 2, Bài 28 giúp học sinh tìm hiểu các khái niệm quan trọng về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập trong xác suất. Với phần Giải SGK Toán 11 trang 69 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập, nắm vững kiến thức và biết cách vận dụng các quy tắc xác suất để xử lý những tình huống thực tế.
Giải luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2 KNTT
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?
Hướng dẫn giải
a) Không gian mẫu:
Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25}.
b) Biến cố S = PQ là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6”.
Ta có:
P = {4; 8; 12; 16; 20; 24}.
Q = {6; 12; 18; 24}.
Vậy S = P ∩ Q = {12; 24}.
Giải vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2 KNTT
Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau:
Biến cố G xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi và không có máy vi tính hoặc gia đình đó không có ti vi và có máy vi tính. Vậy 
\(G = M\overline N \cup \overline M N\)
Biến cố H xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính. Vậy \(H = \overline M \overline N\)
Hãy biểu diễn mỗi biến cố E, F theo các biến cố M và N.
Hướng dẫn giải
Biến cố E xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi hoặc gia đình đó có máy vi tính. Vậy E = M∪ N.
Biến cố F xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó vừa có ti vi vừa có máy vi tính.
Vậy F = MN.
Giải hoạt động 3 trang 69 Toán 11 Tập 2 KNTT
Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số chẵn”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.
Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B không?
Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố B có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A hay không ?
Hướng dẫn giải
Ta có:
Biến cố A liên quan đến số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo.
Biến cố B liên quan đến số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo, mà hai bạn gieo đồng thời nên việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B.
Hay ngược lại việc xảy ra hay không xảy ra biến cố B không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A.
-------------------------
Hy vọng phần Giải Toán 11 KNTT Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập đã giúp các em hiểu rõ bản chất của từng loại biến cố và phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa. Hãy chủ động ôn luyện kiến thức, ghi nhớ các quy tắc xác suất và thực hành thêm những dạng bài liên quan để nâng cao kỹ năng làm bài, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán 11.
