Giải Toán 11 trang 91 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức trang 91 Bài 13
Giải Toán 11 trang 91 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải các bài tập thuộc Bài 13: Hai mặt phẳng song song . Nội dung ngắn gọn, dễ theo dõi, bám sát SGK Toán 11 KNTT , giúp học sinh hiểu cách vận dụng tính chất song song và hoàn thành bài tập hiệu quả.
Giải luyện tập 3 trang 91 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Trong Ví dụ 3, hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng 
\((EMQ)\) và mặt phẳng \((ABCD)\).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Trong Ví dụ 2, ta đã chứng minh được:
Hai mặt phẳng \((MNPQ)\) và \((ABCD)\) song song với nhau.
Vì vậy hai giao tuyến của mặt phẳng \((EMQ)\) với hai mặt phẳng \((MNPQ)\) và \((ABCD)\) song song với nhau.
Ta có: \((EMQ) ∩ (MNPQ) = MQ.\)
Trong mặt phẳng (MEQ), qua E vẽ đường thẳng song song với MQ cắt CD tại H (\(EH // MQ // AD\)) thì đường thẳng EH là giao tuyến của hai mặt phẳng \((EMQ)\) và mặt phẳng \((ABCD)\).
Giải hoạt động 5 trang 91 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d và d' cắt ba mặt phẳng lần lượt tại \(A, B, C\) và \(A ' , B ' , C '\)(C khác C'). Gọi D là giao điểm của AC' và (Q) (H.4.48).
a) Các cặp đường thẳng BD và CC', B'D và AA' có song song với nhau không?
b) Các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{AD}}{{DC\prime }}\) và \(\frac{{A\prime B\prime }}{{B\prime C\prime }}\) có bằng nhau không?
Hướng dẫn giải:
a) Mặt phẳng (ACC') lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (Q) và (R) theo hai giao tuyến BD và CC '
\(=> BD // CC ' .\)
Mặt phẳng AC'A' lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến AA' và B'D.
\(=> B ' D // AA ' .\)
b) Xét tam giác ACC ' ta có:
\(BD // CC '\)
T heo định lý Thalés trong tam giác suy ra: \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC\prime }}\) (1)
Chứng minh tương tự:
Xxét tam giác AA'C' ta có:
\(B ' D // AA '\)
Theo định lý Thalés trong tam giác suy ra: \(\frac{{AD}}{{DC\prime }} = \frac{{A\prime B\prime }}{{B\prime C\prime }}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC\prime }} = \frac{{A\prime B\prime }}{{B\prime C\prime }}\;\).
Giải luyện tập 4 trang 91 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Trong HĐ5, cho \(AB = 2 cm, BC = 4 cm\) và \(A ' B ' = 3 cm\). Tính độ dài của đoạn thẳng B'C'.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Theo định lí Thalès trong không gian, ta có:
\(\frac{{AB}}{{A\prime B\prime }} = \frac{{BC}}{{B\prime C\prime }}\)
\(\Rightarrow B\prime C\prime = \frac{{A\prime B\prime .BC}}{{AB}} = \frac{{3.4}}{2} = 6\) (cm).
Giải hoạt động 6 trang 91 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?
Hướng dẫn giải:
Các hình ảnh đã cho trên đều có chứa hai mặt nằm trong hai mặt phẳng song song, các mặt còn lại chứa các cạnh đối diện song song với nhau.
-----------------------------------------
Trên đây là Giải SGK Toán 11 KNTT trang 91 tập 1 Bài 13: Hai mặt phẳng song song với hướng dẫn rõ ràng, dễ áp dụng. Qua việc luyện tập, học sinh có thể củng cố kiến thức về quan hệ song song trong không gian, đồng thời nâng cao kỹ năng trình bày và học tốt Toán 11.
