Giải Toán 11 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức Bài 1
Giải Toán 11 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức mang đến lời giải chi tiết cho Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, hiểu rõ cách giải và vận dụng hiệu quả vào bài tập. Nội dung bám sát SGK, hỗ trợ ôn luyện và học tốt môn Toán 11.
Giải luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°;
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: 3π; 
\(\frac{{ - 11\pi }}{5}\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
\({360^0} = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi\)
\(- {450^0} = - 450.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{ - 5\pi }}{2}\)
b) Ta có:
\(3\pi = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = {540^0}\)
\(\frac{{ - 11\pi }}{5} = \frac{{ - 11\pi }}{5}.{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = - {396^0}\)
Giải hoạt động 3 trang 9 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn
Cho đường tròn bán kính R.
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu?
b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo α rad.
Hướng dẫn giải:
a) Theo lí thuyết ta có cung tròn có số đo bằng 1 rad nếu độ dài của nó đúng bằng bán kính R. Do đó, độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là R.
b) Vì độ dài của cung tròn có đo bằng 1 rad là R nên độ dài của cung tròn có số đo α rad là l = Rα.
Giải vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút.
a) Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút.
b) Tính vận tốc của máy kéo (theo đơn vị km/giờ).
c) Tính vận tốc của bánh xe trước (theo đơn vị vòng/phút).
Hướng dẫn giải:
a) Chu vi của bánh xe sau là: \(C_s= π . 184\) (cm).
Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 184π (cm).
Trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được \(80 . 10 = 800\) (vòng).
Quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là \(800 . 184π = 147 200π\) (cm) = \(1,472π\) (km).
b) Ta có: 10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ.
Vận tốc của máy kéo là \(v = \frac{{1,472\pi }}{{\frac{1}{6}}} \approx 27,75\left( {km/h} \right)\)
c) Chu vi của bánh xe trước là: \(C_t= π . 92\) (cm).
Khi bánh xe sau lăn được 800 vòng trong 10 phút thì bánh xe trước lăn được số vòng là \(\frac{{147200\pi }}{{92\pi }} = 1600\) (vòng).
Vận tốc của bánh xe trước trong chuyển động này là (vòng/phút).
---------------------------------
Trên đây là Giải Toán 11 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác với lời giải đầy đủ, dễ hiểu và chính xác theo SGK mới.
