Giải Toán 11 trang 32 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 11 trang 32 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 4: Phương trình lượng giác, giúp học sinh nắm chắc cách giải và vận dụng công thức lượng giác. Nội dung trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, thuận tiện đối chiếu khi học SGK Toán 11 KNTT.

Giải luyện tập 1 trang 32 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Xét phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) điều kiện x ≠ – 1.

Khi đó:

\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) khi x – 1 = 0 hay x = 1 (thỏa mãn).

Vậy tập nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) là S₁ = {1}.

Phương trình x² – 1 = 0 được viết lại thành (x – 1)(x + 1) = 0, từ đó ta tìm được x = 1 hoặc x = – 1

=> Tập nghiệm của phương trình x² – 1 = 0 là S₂ = {– 1; 1}.

+) Nhận thấy S₁ ≠ S₂, vậy hai phương trình đã cho không tương đương.

Giải hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Từ Hình 1.19, nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc \(\frac{\pi }{6}\) và \(\pi - \frac{\pi }{6} = \frac{{5\pi }}{6}\), lại có tung độ của điểm M và M' đều bằng \(\frac{1}{2}\) nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có \(\sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}\) và \(\sin \frac{{5\pi }}{6} = \frac{1}{2}\)

Vậy trong nửa khoảng [0; 2π), phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) có hai nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6};x = \frac{{5\pi }}{6}\)

b) Vì hàm số sin có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là

\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right )\) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

-------------------------------------

Hy vọng phần Giải Toán 11 trang 32 tập 1 Kết nối tri thức đã giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải các bài tập trong Bài 4: Phương trình lượng giác. Hãy kết hợp lời giải với kiến thức trong SGK để củng cố kỹ năng và học tốt môn Toán 11 Kết nối tri thức.