Giải Toán 11 trang 102 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương 4 trang 102
Giải Toán 11 trang 102 tập 1 Kết nối tri thức tuyển chọn lời giải Bài tập cuối chương 4, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức hình học không gian đã học. Các hướng dẫn được trình bày ngắn gọn, theo từng bước, thuận tiện cho việc tự học, kiểm tra đáp án và học tốt Toán 11.
Giải bài 4.35 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng 
\((P)\). Mặt phẳng \((Q)\) chứa đường thẳng \(a\) và cắt mặt phẳng \((P)\) theo giao tuyến là đường thẳng \(b\). Vị trí trương đối của hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là
A. chéo nhau. B. cắt nhau.
C. song song. D. trùng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án: C
Giải bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điềm của cạnh \(SD\). Đường thẳng \(SB\) song song với mặt phẳng
A. \((CDM)\) B. \((ACM)\) C. \((ADM)\) D. \((ACD)\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: B
Giải bài 4.37 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình hộp \(ABCD.A′B′C′D′\). Mặt phẳng \((AB′D′)\) song song với mặt phẳng
A. \((ABCD)\) B. \((BCC′B′)\) C. \((BDA′)\) D. \((BDC′)\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho ba mặt phẳng \((P), (Q), (R)\) đôi một song song với nhau. Đường thẳng \(a\) cắt các mặt phẳng \((P), (Q), (R)\) lần lượt tại \(A, B, C\) sao cho \(\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}\) và đường thẳng \(b\) cắt các mặt phẳng \((P), (Q), (R)\) lần lượt tại \(A', B', C'\). Tỉ số \(\frac{A'B'}{B'C'}\) bằng
A. \(\frac{2}{3}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{3}{2}\) D. \(\frac{2}{5}\)
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lý Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song \((P), (Q), (R)\) và hai cát tuyến a và b ta có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}=\frac{2}{3}\)
Đáp án: A
Giải bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,SD; K\) là giao điểm của mặt phẳng \((AMN)\) và đường thẳng \(SC\). Tỉ số \(\frac{SK}{SC}\)
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{4}\) D. \(\frac{2}{3}\)
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Gọi O là giao điểm AC và BD, gọi P là trung điểm MN
Ta có MN là đường trung bình tam giác \(SBD\)
\(=> S, P, O\) thẳng hàng và P là trung điểm của SO
=> P thuộc SO hay P thuộc \(mp(SAC)\)
Trong \(mp(SAC)\), nối AP kéo dài cắt SC tại K suy ra K là giao điểm của SC và \(mp(AMN)\)
Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác SOC:
\(\frac{KS}{KC}\times \frac{CA}{AO}\times \frac{OP}{PS}=1\) suy ra \(\frac{KS}{KC}. \frac{2}{1}.1=1\) suy ra \(\frac{KS}{KC}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{SK}{SC}=\frac{1}{3}\)
Đáp án: B
Giải bài 4.40 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho hình hộp \(ABCD⋅A′B′C′D′\). Gọi \(M,M′\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,B′C′\). Hình chiếu của \(ΔB′DM\) qua phép chiếu song song trên \((A′B′C′D′)\) theo phương chiếu \(AA′\) là
A. \(ΔB′A′M′\) B. \(ΔC′D′M′\) C. \(ΔDMM\) D. \(ΔB′D′M′\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
-----------------------------------------------
Với Giải SGK Toán 11 KNTT trang 102 tập 1 – Bài tập cuối chương 4 , học sinh có thể rà soát những nội dung trọng tâm và tự đánh giá mức độ nắm bài. Đây cũng là tài liệu hữu ích để luyện tập các dạng toán hình học không gian, chuẩn bị tốt cho những bài kiểm tra và củng cố kiến thức Toán 11 Kết nối tri thức .
