Giải Toán 11 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương 2 trang 56
Giải Toán 11 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải Bài tập cuối chương 2, giúp học sinh ôn lại các kiến thức trọng tâm và kiểm tra mức độ nắm bài. Nội dung được trình bày súc tích, dễ tra cứu, hỗ trợ tự học và học tốt Toán 11 theo chương trình KNTT.
Giải bài 2.22 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới
B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên
C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm
D. Một dãy số không đổi thì bị chặn
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho dãy số 
\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\)... (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)
Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
A. \(u_{n}=(\frac{1}{2})^{n}\) B. \(u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{2^{n-1}}\)
C. \(u_{n}=\frac{1}{2n}\) D. \(u_{n}=(\frac{1}{2})^{n-1}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải bài 2.24 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Cho dãy số (un) với \({u_n} = {\rm{ }}3n{\rm{ }} + {\rm{ }}6\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số \(u_{n}\) là cấp số cộng với công sai d = 3
B. Dãy số \(u_{n}\) là cấp số cộng với công sai d = 6
C. Dãy số \(u_{n}\) là cấp số nhân với công bội q = 3
D. Dãy số \(u_{n}\) là cấp số nhân với công bội q = 6
Hướng dẫn giải
Ta có: \({u_n} - {\rm{ }}{u_{n - 1}} = {\rm{ }}\left( {3n{\rm{ }} + {\rm{ }}6} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {3{\rm{ }}\left( {n{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}6} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}3\)
=> Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 3
Đáp án: A
Giải bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Trong dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_1} = {\rm{ }} - 1,{\rm{ }}{u_{n + 1}} =\) \(u_{n}^{2}\) B. \({u_1} = {\rm{ }} - 1,{\rm{ }}{u_{n + 1}} = {\rm{ }}2{u_n}\)
C.\({u_1} = {\rm{ }} - 1,{\rm{ }}{u_{n + 1}} = {\rm{ }}{u_n} + {\rm{ }}2\;{\rm{ }}\) D. \({u_1} - {\rm{ }}1,{\rm{ }}{u_{n + 1}} = {\rm{ }}{u_n} - {\rm{ }}2\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: B
Giai rbài 2.26 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với \({u_n} = {\rm{ }}2n{\rm{ }} - {\rm{ }}1\) là
A. 199 B. 2100 − 1
C. 10000 D. 9999
Hướng dẫn giải
Ta có: \({u_1} = {\rm{ }}2{\rm{ }}{\rm{. }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}1\)
\({u_n} - {\rm{ }}{u_{n - 1}} = {\rm{ }}\left( {2n{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {2{\rm{ }}\left( {n{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}2\)
Vậy (un) là cấp số công với u1 = 1 và công sai d = 2
=> \(S_{100}=\frac{100}{2} [2 . 1 + (100 − 1) 2] = 10000\)
Đáp án: C
Giải bài 2.27 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 KNTT
Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ đánh bao nhiêu tiếng, biết rằng nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ?
Hướng dẫn giải
Lúc 1 giờ đồng hồ đánh 1 tiếng chuông.
Lúc 2 giờ đồng hồ đánh 2 tiếng chuông
......
Lúc 12 giờ trưa đồng hồ đánh 12 tiếng chuông.
Do đó, từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh số tiếng chuông là:
1 + 2 + 3 + .... + 11 + 12
Đây là tổng 12 số hạng của cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1, công sai d = 1
Vậy tổng số tiếng chuông đồng hồ trong khoảng thời gian từ 0 đến 12 giờ trưa là:
\(S_{12}=\frac{12 . (1+12)}{2} = 78\)
---------------------------------------
Với Giải SGK Toán 11 KNTT trang 56 tập 1 – Bài tập cuối chương 2, học sinh có thể hệ thống kiến thức và đối chiếu cách giải từng dạng bài. Đây là bước ôn tập hữu ích để củng cố nền tảng, rèn khả năng vận dụng và chuẩn bị tốt cho các nội dung tiếp theo của Toán 11 Kết nối tri thức.
