Giải Toán 11 trang 121 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 121 bài 17
Giải Toán 11 trang 121 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải các bài tập thuộc Bài 17: Hàm số liên tục. Nội dung bám sát SGK Toán 11 KNTT, giúp học sinh hiểu khái niệm hàm số liên tục, nhận biết tính liên tục và vận dụng kiến thức vào từng dạng bài cụ thể.
Giải luyện tập 2 trang 121 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Tìm các khoảng trên đó hàm số 
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 2}}\) liên tục.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{x + 2}}\) có nghĩa khi x + 2 ≠ 0 hay x ≠ – 2.
=> Tập xác định của hàm số f(x) là (–∞; – 2) ∪ (– 2; +∞).
Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (–∞; – 2) và (– 2; +∞).
Giải hoạt động 3 trang 121 SGK Toán 11 Tập 1 KNTT
Cho hai hàm số \(f(x) = x^2\) và \(g(x) = – x + 1\)
a) Xét tính liên tục của hai hàm số trên tại x = 1.
b) Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) và so sánh \(L\) với \(f(1) + g(1).\)
Hướng dẫn giải:
a) Hàm số \(f(x) = x^2\) và \(g(x) = – x + 1\) là các hàm đa thức nên nó liên tục trên ℝ.
=> Hai hàm số f(x) và g(x) đều liên tục tại x = 1.
b) Ta có:
\(f\left( x \right) + g\left( x \right) = {x^2} - x + 1\)
\(= > L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = {1^2} - 1 + 1 = 1\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
f\left( 1 \right){\rm{ }} = {1^2}{\rm{ }} = {\rm{ }}1\\
g\left( 1 \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0
\end{array} \right. = > {\rm{ }}f\left( 1 \right){\rm{ }} + {\rm{ }}g\left( 1 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}1\)
Vậy \(L = f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right)=1\)
-------------------------
Qua Giải Toán 11 trang 121 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể kiểm tra kết quả và củng cố kiến thức về hàm số liên tục. Việc nắm chắc điều kiện liên tục và cách xét tính liên tục giúp học sinh xử lý bài tập chính xác, đồng thời chuẩn bị tốt cho các nội dung tiếp theo của chương trình. Luyện tập thường xuyên sẽ góp phần nâng cao kỹ năng và học tốt môn Toán 11.
