Giải SGK toán 11 trang 35 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 35 bài 23
Trong hình học không gian lớp 11, quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là kiến thức quan trọng giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán về hình học và chứng minh. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 35 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải bài tập Bài 23 theo sách Kết nối tri thức với cách trình bày tuần tự, rõ ràng và dễ áp dụng. Nội dung làm nổi bật dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cách vận dụng định lí và phương pháp lập luận trong từng dạng bài. Qua đó, học sinh có thể củng cố lý thuyết, kiểm tra kết quả và nâng cao kỹ năng giải toán hình học không gian.
Giải hoạt động 7 trang 35 Toán 11 KNTT Tập 2
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và đường thẳng ∆ vuông góc với (P). Gọi b là một đường thẳng bất kì thuộc (Q). Lấy một đường thẳng a thuộc (P) sao cho a song song với b (H.7.23). So sánh (∆, b) và (∆, a). Từ đó rút ra mối quan hệ giữa ∆ và (Q).
Hướng dẫn giải:
Vì ∆ ⊥ (P) mà a thuộc (P) nên (∆, a) = 90°.
Lại có a // b nên (∆, a) = (∆, b) = 90°.
Vì (∆, b) = 90° nên ∆ ⊥ b mà b là đường thẳng bất kì thuộc (Q) nên ∆ ⊥ (Q).
Giải hoạt động 8 trang 35 Toán 11 KNTT Tập 2
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với đường thẳng ∆. Xét O là một điểm thuộc mặt phẳng (P) nhưng không thuộc mặt phẳng (Q). Gọi (R) là mặt phẳng đi qua O và song song với (Q). (H.7.24).
a) Hỏi (R) có vuông góc với ∆ hay không ? Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa (P) và (R).
b) Nêu vị trí tương đối giữa (P) và (Q).
Hướng dẫn giải:
a) Do ∆ ⊥ (Q) mà (Q) // (R) nên ∆ ⊥ (R).
Do ∆ ⊥ (R) và ∆ ⊥ (P) mà (P) và (R) cùng đi qua O nên (P) và (R) trùng nhau.
b) Vì (P) và (R) trùng nhau mà (Q) // (R) nên (P) // (Q).
Giải luyện tập 3 trang 35 Toán 11 KNTT Tập 2
Một chiếc bàn có các chân cùng vuông góc với mặt phẳng chứa mặt bàn và mặt phẳng chứa mặt sàn. Hỏi hai mặt phẳng đó có song song với nhau hay không ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Ta coi chân bàn như đường thẳng, mặt bàn và mặt sàn là hai mặt phẳng.
Một chiếc bàn có các chân cùng vuông góc với mặt phẳng chứa mặt bàn và mặt phẳng chứa mặt sàn thì hai mặt phẳng đó song song với nhau vì hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau
Giải hoạt động 9 trang 35 Toán 11 KNTT Tập 2
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P). Tính (∆, a).
Hướng dẫn giải:
Vì a song song với mặt phẳng (P) nên a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).
Mà đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên (∆, b) = 90°.
Khi đó (∆, a) = (∆, b) = 90°.
Vậy (∆, a) = 90°.
-------------------------------------------
Với phần Giải SGK Toán 11 trang 35 tập 2, học sinh có thể hiểu rõ hơn kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Việc theo dõi lời giải từng bước giúp các em biết cách vận dụng định nghĩa, định lí và các dấu hiệu vuông góc để trình bày lập luận chính xác. Hãy chủ động làm lại bài tập sau khi tham khảo đáp án, đồng thời ghi nhớ những phương pháp quan trọng để áp dụng vào các bài toán tương tự. Đây là cách thiết thực để củng cố tư duy không gian và chuẩn bị tốt hơn cho những bài kiểm tra Toán 11.
