Giải SGK toán 11 trang 6 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 6 Bài 18
Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, bài học về lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh nắm vững các khái niệm và quy tắc tính toán quan trọng. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 6 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải chi tiết những bài tập thuộc Bài 18 theo từng bước rõ ràng, dễ hiểu. Nội dung bám sát sách giáo khoa, hỗ trợ học sinh ôn tập kiến thức và củng cố kỹ năng vận dụng công thức. Cùng theo dõi lời giải để hoàn thành bài tập chính xác và tự tin hơn khi học Toán 11.
Giải hoạt động 2 trang 6 Toán 11 KNTT Tập 2
Nhận biết khái niệm căn bậc n
a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x2= 4.
b) Tìm tất cả các số thực x sao cho x3= − 8.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
4 = 22 = (– 2)2
=> x2 = 4,=> x2 = 22 = (– 2)2.
Vậy x = ± 2.
b) Ta có:
− 8 = (− 2)3 => x3 = − 8 => x3 = (− 2)3
Vậy x = − 2.
Giải câu hỏi trang 6 Toán 11 KNTT Tập 2
Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Số âm không có căn bậc chẵn vì lũy thừa bậc chẵn của một số âm là số dương.
Giải luyện tập 2 trang 6 Toán 11 KNTT Tập 2
Tính:
a) ![\sqrt[3]{{ - 125}}](https://st.vndoc.com/data/image/blank.png){kind=small}
\(\sqrt[3]{{ - 125}}\); b) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{81}}}}\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: \(\sqrt[3]{{ - 125}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 5} \right)}^3}}} = - 5\).
b) Ta có: \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{81}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^4}}} = \frac{1}{3}\).
Giải hoạt động 3 trang 6 Toán 11 KNTT Tập 2
Nhận biết tính chất của căn bậc n
a) Tính và so sánh: \(\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}\) và \(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}\).
b) Tính và so sánh: \(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}\) và \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có
.\(\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}.\sqrt[3]{{{3^3}}} = \left( { - 2} \right).3 = - 6\)
\(\sqrt[3]{{ - 8.27}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}{{.3}^3}}} = \left( { - 2} \right).3 = - 6\)
Vậy \(\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}\)
b) Ta có:
\(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}} = \frac{{\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{3^3}}}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
\(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{3^3}}}}}\sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^3}}} = - \frac{2}{3}\)
Vậy \(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}\).
---------------------------------------
Hy vọng phần Giải SGK Toán 11 trang 6 tập 2 đã giúp các em hiểu rõ hơn về lũy thừa với số mũ thực và cách áp dụng các quy tắc tính toán vào từng dạng bài tập. Thông qua lời giải chi tiết của Toán 11 Kết nối tri thức, học sinh có thể tự kiểm tra kết quả, phát hiện lỗi sai và củng cố kiến thức trọng tâm của Bài 18. Hãy kết hợp việc tham khảo đáp án với tự luyện tập để ghi nhớ công thức lâu hơn và nâng cao khả năng giải toán. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 11!
