Giải SGK toán 11 trang 45 tập 2

Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức tập 2, Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh khám phá các quan hệ vuông góc trong hình học không gian và vận dụng chúng vào giải bài tập. Với nội dung Giải SGK Toán 11 trang 45 tập 2, các em có thể tham khảo hướng dẫn giải từng câu hỏi, củng cố cách nhận biết hai mặt phẳng vuông góc và vận dụng các định lí liên quan. Lời giải được trình bày theo trình tự rõ ràng, giúp học sinh dễ theo dõi lập luận hình học và chủ động kiểm tra kết quả của mình. Đây là nguồn tài liệu tham khảo phù hợp để tự học, chuẩn bị bài trên lớp và ôn luyện kiến thức trọng tâm.

Giải luyện tập 1 trang 45 Toán 11 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải:

H ình vẽ minh họa:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ AO và SO ⊥ BO mà (SAC) ∩ (SBD) = SO => Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng AO và BO.

Mà (AO, BO) = ⊥AOB.

Nếu (SAC) ⊥ (SBD) thì \(\widehat {AOB} = {90^0}\), khi đó AC ⊥ BD mà ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD là hình vuông.

Nếu ABCD là hình vuông thì AC ⊥ BD

=> \(\widehat {AOB} = {90^0}\) hay (SAC) ⊥ (SBD).

Giải hoạt động 2 trang 45 Toán 11 KNTT Tập 2

Hướng dẫn giải:

a) Vì a ⊥ (P) mà b ⊂ (P) nên a ⊥ Vậy (a, b) = 90°.

b) Vì a ⊥ (P) và b ⊥ (Q) nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng a và b mà (a, b) = 90° nên góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 90°.

------------------------------------

Thông qua bài Giải Toán 11 KNTT Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc, học sinh có thể hệ thống lại những kiến thức quan trọng và hiểu rõ hơn cách vận dụng điều kiện vuông góc trong hình học không gian. Khi giải bài tập, các em nên chú ý xác định đúng các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đồng thời trình bày đầy đủ căn cứ cho từng bước chứng minh. Nội dung giải SGK Toán 11 trang 45 tập 2 sẽ hỗ trợ quá trình tự học và giúp học sinh nhận ra những điểm cần củng cố sau mỗi bài làm/