Giải SGK toán 11 trang 29 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 29 Bài 22
Trong hình học không gian lớp 11, hai đường thẳng vuông góc là kiến thức nền tảng giúp học sinh nhận biết và xử lý nhiều mối quan hệ hình học trong không gian. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 29 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải bài tập Bài 22 theo sách Kết nối tri thức với cách trình bày từng bước rõ ràng, dễ hiểu. Nội dung chú trọng cách xác định góc giữa hai đường thẳng, vận dụng định nghĩa và các tính chất liên quan để giải quyết bài toán chính xác. Qua đó, học sinh có thể củng cố lý thuyết, đối chiếu đáp án và rèn luyện tư duy hình học hiệu quả hơn.
Giải vận dụng trang 29 Toán 11 KNTT Tập 2
Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay).(Theo britannica.com).
Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa:
Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD.
=> 
\(\left( {SC,AB} \right) = \left( {SC,CD} \right) = \widehat {SCD}\)
Gọi H là trung điểm của CD DH=HC=CD/2=230/2=115(m).
Vì tam giác SCD có SC = SD nên tam giác SCD cân tại S mà SH là trung tuyến nên SH là đường cao.
Xét tam giác SHC vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}
\cos \widehat {SCD} = \cos \widehat {SCH} = \frac{{HC}}{{HS}} = \frac{{115}}{{219}}\\
\Rightarrow \widehat {SCD} \approx 58,{3^0}
\end{array}\)
Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp khoảng 58,3°.
Giải hoạt động 2 trang 29 Toán 11 KNTT Tập 2
Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN.
Hướng dẫn giải
Vì khuôn cửa và hai cánh cửa là các hình chữ nhật hay ABCD và MNPQ là các hình chữ nhật nên BC // AD mà AD // MQ
=> BC // MQ.
=> (BC, MN) = (MQ, MN) = \(\widehat {QMN}\).
Do MNPQ là hình chữ nhật nên \(\widehat {QMN} = {90^0}\)
Vậy góc giữa hai đường mép cửa BC và MN bằng 90°.
Giải câu hỏi trang 29 Toán 11 KNTT Tập 2
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?
Hướng dẫn giải
Vì a ⊥ b nên (a, b) = 90° mà b // c nên (a, b) = (a, c) = 90°. Vậy a ⊥ c.
----------------------------
Thông qua phần Giải SGK Toán 11 trang 29 tập 2, học sinh có thể nắm chắc hơn kiến thức về hai đường thẳng vuông góc trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Các bước giải chi tiết giúp các em hiểu cách vận dụng định nghĩa, xác định mối quan hệ vuông góc và trình bày lập luận hình học một cách logic. Để ghi nhớ kiến thức lâu dài, hãy chủ động làm lại bài tập trước khi xem lời giải và luyện thêm những dạng toán tương tự. Đây cũng là cách hiệu quả để nâng cao khả năng tư duy không gian và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán 11.
