Giải SGK toán 11 trang 32 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 32 bài 23
Trong hình học không gian lớp 11, quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là kiến thức quan trọng giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán về hình học và chứng minh. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 32 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải bài tập Bài 23 theo sách Kết nối tri thức với cách trình bày tuần tự, rõ ràng và dễ áp dụng. Nội dung làm nổi bật dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cách vận dụng định lí và phương pháp lập luận trong từng dạng bài. Qua đó, học sinh có thể củng cố lý thuyết, kiểm tra kết quả và nâng cao kỹ năng giải toán hình học không gian.
Giải câu hỏi trang 32 Toán 11 KNTT Tập 2
Nếu đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) vuông góc với nhau thì chúng có cắt nhau hay không?
Hướng dẫn giải:
Nếu đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) vuông góc với nhau thì chúng có cắt nhau.
Vì nếu trái lại thì ∆ song song hoặc nằm trên (P). Khi đó, có đường thẳng a thuộc (P) và song song với ∆.
=> (∆, a) = 0°, điều này mâu thuẫn với giả thiết ∆ vuông góc với (P).
Giải hoạt động 2 trang 32 Toán 11 KNTT Tập 2
Gấp tấm bìa cứng hình chữ nhật sao cho nếp gấp chia tấm bìa thành hai hình chữ nhật, sau đó đặt nó lên mặt bàn như Hình 7.11.
a) Bằng cách trên, ta tạo đường thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng nào thuộc mặt bàn?
b) Trên mặt bàn, qua điểm A kẻ một đường thẳng a tùy ý. Dùng ê ke, hãy kiểm tra trên mô hình xem AB có vuông góc với a hay không.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
ABCD và ABMN là hình chữ nhật => AB ⊥ AD, AB ⊥ AN.
b) Trong mô hình, đặt ê ke như mô tả trong hình vẽ ta thấy một cạnh của ê ke trùng với AB và một cạnh thuộc a nên AB vuông góc với a.
Giải câu hỏi trang 32 Toán 11 KNTT Tập 2
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì đường thẳng đó có vuông góc với cạnh còn lại hay không?
Hướng dẫn giải:
Vì đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác nên đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.
=> Đường thẳng đó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác.
Giải luyện tập 1 trang 32 Toán 11 KNTT Tập 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SA = SC và SB = SD (H.7.14). Chứng minh rằng SO ⊥ ( ABCD) .
Hướng dẫn giải:
H ình vẽ minh họa:
Do O là tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC, BD.
Xét tam giác SAC có SA = SC nên tam giác SAC cân tại S mà SO là trung tuyến nên SO là đường cao hay SO ⊥ AC.
Xét tam giác SBD có SB = SD nên tam giác SBD cân tại S mà SO là trung tuyến nên SO là đường cao hay SO ⊥ BD.
Vì SO ⊥ AC và SO ⊥ BD nên SO ⊥ (ABCD).
-------------------------------------------
Với phần Giải SGK Toán 11 trang 32 tập 2, học sinh có thể hiểu rõ hơn kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Việc theo dõi lời giải từng bước giúp các em biết cách vận dụng định nghĩa, định lí và các dấu hiệu vuông góc để trình bày lập luận chính xác. Hãy chủ động làm lại bài tập sau khi tham khảo đáp án, đồng thời ghi nhớ những phương pháp quan trọng để áp dụng vào các bài toán tương tự. Đây là cách thiết thực để củng cố tư duy không gian và chuẩn bị tốt hơn cho những bài kiểm tra Toán 11.
