Giải SGK toán 11 trang 40 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 40 bài 24
Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức tập 2, Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng giúp học sinh hiểu rõ hơn các mối quan hệ vuông góc trong hình học không gian. Với nội dung Giải SGK Toán 11 trang 40 tập 2, học sinh có thể tham khảo lời giải từng bài tập, nắm vững cách xác định hình chiếu vuông góc và phương pháp tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng. Các hướng dẫn được trình bày theo từng bước nhằm hỗ trợ việc ôn tập kiến thức, củng cố kỹ năng lập luận và trình bày bài giải chính xác.
Giải luyện tập 1 trang 40 Toán 11 KNTT Tập 2
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) (H.7.36).
a) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Xác định hình chiếu của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABC).
c) Chứng minh rằng nếu A O ⊥ BC thì S A ⊥ BC .
d) Xác định hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC).
Hướng dẫn giải:
a) Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên SO ⊥ (ABC), suy ra SO ⊥ OA, SO ⊥ OB, SO ⊥ OC.
Xét tam giác SOA vuông tại O, có SO2 + OA2 = SA2.
Xét tam giác SOB vuông tại O, có SO2 + OB2 = SB2.
Xét tam giác SOC vuông tại O, có SO2 + OC2 = SC2.
Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC), A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC). Do đó OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).
c) Vì SO ⊥ (ABC) nên SO ⊥ BC mà AO ⊥ BCnên BC ⊥(SAO) suy ra BC ⊥AC
d) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC).
B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC).
C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC).
Do đó hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC) lần lượt là: OBC, OCA, OAB.
Giải hoạt động 3 trang 40 Toán 11 KNTT Tập 2
Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240 km/h trong suốt 2 phút đầu kể từ khi cất cánh. Hỏi thông tin trên có đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh không?
Hướng dẫn giải:
Thông tin trên chưa đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh.
-----------------------------
Qua phần Giải Toán 11 KNTT Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh có thêm tài liệu tham khảo để hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và rèn luyện cách giải các dạng bài hình học không gian. Khi đối chiếu lời giải với bài làm của mình, các em nên chú ý điều kiện vuông góc, cách xác định hình chiếu và mối liên hệ giữa góc cần tìm với các yếu tố hình học đã cho. Hy vọng nội dung giải SGK Toán 11 trang 40 tập 2 sẽ giúp các em chủ động hơn trong quá trình học tập, phát hiện lỗi sai và nâng cao khả năng vận dụng định lý.
