Giải SGK toán 11 trang 23 tập 2
Giải SGK Toán 11 KNTT trang 23 Bài 21
Phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit là chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh nắm chắc công thức và biết cách vận dụng linh hoạt vào từng dạng bài. Với bài viết Giải SGK Toán 11 trang 23 tập 2, các em sẽ được hướng dẫn giải bài tập Bài 21 theo sách Kết nối tri thức với cách trình bày cụ thể, logic và dễ hiểu. Nội dung tập trung làm rõ phương pháp biến đổi, điều kiện cần thiết và cách kiểm tra nghiệm để hạn chế những sai sót thường gặp.
Giải luyện tập 3 trang 23 Toán 11 KNTT Tập 2
Giải các bất phương trình sau:
a) 0,1 2x – 1 ≤ 0,1 2 – x ;
b) 3 . 2 x + 1 ≤ 1.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
0,12x – 1 ≤ 0,12 – x
⇔ 2x – 1 ≥ 2 – x (do 0 < 0,1 < 1)
⇔ 3x ≥ 3
⇔ x ≥ 1.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là [1; + ∞).
b) Ta có:
3 . 2 x + 1 ≤ 1
⇔2x+1≤1/3
⇔x+1≤log21/3 (do 2 > 1)
⇔ x ≤ log23– 1 – 1
⇔ x ≤ – log23 – log22
⇔ x ≤ – log2(3. 2)
⇔ x ≤ – log26
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (– ∞; – log26].
Giải hoạt động 4 trang 23 Toán 11 KNTT Tập 2
Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit
Cho đồ thị của các hàm số y = log 2 x và y = 2 như Hình 6.8. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = log 2 x nằm phía trên đường thẳng y = 2 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình log 2 x > 2.
Hướng dẫn giải:
Quan sát đồ thị ở Hình 6.8, ta thấy khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = log2x nằm phía trên đường thẳng y = 2 là (4; + ∞).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình log2x > 2 là (4; + ∞).
-------------------------------------
Thông qua phần Giải SGK Toán 11 trang 23 tập 2, học sinh có thể hệ thống lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Việc theo dõi từng bước biến đổi giúp các em hiểu rõ cách vận dụng công thức, xác định điều kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán. Để nâng cao hiệu quả ôn tập, hãy tự giải bài trước khi xem hướng dẫn và kiểm tra kỹ tập nghiệm sau khi hoàn thành.
