Toán 11 Cánh diều bài 3: Đạo hàm cấp hai

Giải Toán 11 Cánh diều

1 50

Giải Toán 11 Cánh diều bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 1 trang 75 SGK Toán 11 Cánh diều
Bài 2 trang 75 SGK Toán 11 Cánh diều

Giải Toán 11 Cánh diều bài 3: Đạo hàm cấp hai được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Cánh diều nhé.

Bài 1 trang 75 SGK Toán 11 Cánh diều

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau

a) $y=\frac{1}{2x+3}$

b) $y=log_{3}x$

c) $y=2^{x}$

Bài làm

a) $y=\frac{1}{2x+3}$

$y'=-\frac{2}{4x^{2}+12x+9}=-2\cdot \frac{1}{4x^{2}+12x+9}$

$y''=-2.-\frac{8x+12}{(4x^{2}+12x+9)^{2}}$

b) $y=log_{3}x$

$y'=\frac{1}{x.ln3}$

=> $y''=-\frac{ln3}{(x.ln3)^{2}}=-\frac{1}{x^{2}.ln3}$

c) $y=2^{x}$

$y'=2^{x}ln2$

=> $y''=2^{x}(ln2)^{2}$

Bài 2 trang 75 SGK Toán 11 Cánh diều

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y=3x^{2}-4x+5$ tại $x_{0}=-2$

b) $log_{3}(2x+1)$ tại $x_{0}=3$

c) $e^{4x+3}$ tại $x_{0}=1$

d) $sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right ) tại x_{0}=\frac{\pi }{6}$

e) $y=cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$ tại $x_{0}=0$

Bài làm

a) $y=3x^{2}-4x+5$

y' = 6x - 4

y'' = 6

b) $log_{3}(2x+1)$

$y'=\frac{2}{(2x+1)ln3}=2\cdot \frac{1}{(2x+1)ln3}$

=> $y''=2.-\frac{2.ln3}{(2x+1)^{2}(ln3)^{2}}=\frac{-4}{(2x+1)^{2}\cdot ln3}$

Thay $x_{0}=3$

=> $y''(3)= \frac{-4}{49\cdot ln3}$

c) $e^{4x+3}$

$y'=4e^{4x+3}$

$=> y''=16e^{4x+3}$

$=> y''(1)=16e^{7}$

d) $sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$

$y'=2cos\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$

$=> y''=-4sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$

$=> y''(\frac{\pi }{6})=-4sin\left (\frac{2\pi }{3} \right )$

e) $y=cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$

$y'=-3sin\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$

$y''=-9cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$

$y''(0)=-9cos(-\frac{\pi }{6})$

Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài trắc nghiệm số: 4979

-----------------------------------------

Bài tiếp theo: Giải Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương 7

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 11 Cánh diều bài 3: Đạo hàm cấp hai. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Toán 11 Cánh diều, Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều.

Đánh giá bài viết

1 50

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Linh An
Ngày: 09/11/2023

Tìm thêm: Toán 11 Cánh diều Toán 11 Cánh diều bài 3 Toán lớp 11 Cánh diều

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 11 Cánh diều

Bạn cần đăng ký gói thành viên VnDoc PRO để làm được bài trắc nghiệm này!

VnDoc PRO:Trải nghiệm không quảng cáo và Tải file không cần chờ đợi!

Mua VnDoc PRO 79.000đ