Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương 8

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương 8. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Cánh diều nhé.

Bài 1 trang 116 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh bằng a

a) Góc giữa đường thẳng MN và M'P' bằng:

A. 30

B. 45

C. 60

D. 90

b) Gọi là số đo góc giữa đường thẳng M'P và mặt phẳng (MNPQ). Giá trị bằng:

A. 1 

B. 2

C. \sqrt{2}2

D. \frac{1}{\sqrt{2} }12

c) Số đo của góc nhị diện [N, MM', P] bằng:

A. 30

B. 45

C. 60

D. 90

d) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (NQQ'N') bằng:

A. a

B. \frac{a}{\sqrt{2} }a2

C. a\sqrt{2}2

D. \frac{a}{2}a2

Bài làm

a) Đáp án B

b) Đáp án D

c) Đáp án B

d) Đáp án B

Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q' có MN=2a,MQ=3a,MM′=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và M'N' bằng

A. 2a

B. 3a

C. 4a

D. 5a

Bài làm

Đáp án C

Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. a3

B. 3a3

C. a\frac{a^{3} }{3}a33

D. 9a3

Bài làm

Đáp án B

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho khối chóp có diện tích đáy là a2 và chiều cao là 3a. Thể tích của khối chóp bằng:

A. a3

B. 3a3

C. a\frac{a^{3} }{3}a33

D. 9a3

Bài làm

Đáp án A

Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho tứ diện OABC thỏa mãn OA = a, OB = b, OC = c,

\widehat{AOB}AOB^ = \widehat{BOC}BOC^ = \widehat{COA}COA^ = 90. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:

A. abc

B. \frac{abc}{2}abc2

C. \frac{abc}{3}abc3

D. \frac{abc}{6}abc6

Bài làm

Đáp án D

Bài 6 trang 116 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hình chóp S.ABC có: SA ⊥ (ABC), AC ⊥ BC, SA = BC = a\sqrt{3}3, AC = a

a) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC

b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)

c) Tính số đo góc nhị diện [B, SA, C]

d) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

g) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

iải Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương 8

Bài làm

a) SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC => (SA, BC) = 90^{\circ}90

b) SA ⊥ (ABC) => (SC, (ABC)) = (SC, AC) = \widehat{SCA}SCA^

Có tam giác SAC vuông tại A

=> tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}tanSCA^=SAAC=a3a=3

=> \widehat{SCA}=60^{\circ}SCA^=60

c) SA \perp (ABC) => SA\perp AB, SA\perp ACSA(ABC)=>SAAB,SAAC

=> \widehat{BAC}BAC^ là góc nhị diện [B,SA,C]

=> tan \widehat{BAC}=\frac{BC}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}tanBAC^=BCAC=a3a=3

=> \widehat{BAC}=60^{\circ}BAC^=60

d) Có SA \perp BC, AC \perp BC => BC \perp (SAC)SABC,ACBC=>BC(SAC)

=> d (B,(SAC)) = BC = a\sqrt{3}a3

e) SA \perp (ABC) => SA \perp AC, AC\perp BCSA(ABC)=>SAAC,ACBC

=> d (SA,BC) = AC = a

g) S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}SΔABC=12ACBC=a232

h = SA = a\sqrt{3}a3

=> V_{S.ABC}=\frac{1}{3}\cdot S_{\Delta ABC}.SA=\frac{a^{3}}{2}VS.ABC=13SΔABC.SA=a32

Bài 7 trang 117 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB (Hình 100).

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và B'C'.

b) Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC).

c) Tính số đo của góc nhị diện [B, CC,M).

d) Chứng minh rằng CC’ // (ABB’A’). Tính khoảng cách giữa đường thẳng CC và mặt phẳng (ABB’A’).

e) Chứng minh rằng CM ⊥ (ABB'A’). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC” và A’M.

g) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ và thể tích khối chóp A’.MBC.

Giải Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương 8

Bài làm

a) BCC'B' là hình chữ nhật => BC // B'C'

=> (AB, B'C') = (AB,BC) = \widehat{ABC}=60^{\circ}ABC^=60

b) Có tam giác AA'B vuông tại A => tan\widehat{ABtanABA^=AAAB=aa=1=>ABA^=45

c) Có CC' ⊥ (ABC) => CC' ⊥ BC, CC' ⊥ CM

=> \widehat{BCM}BCM^ là góc nhị diện [B, CC', M]

Có tam giác ABC đều => \widehat{BCM}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=30^{\circ}BCM^=12ACB^=30

d) Có SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ CM

mà tam giác ABC đều => CM ⊥ AB

=> CM ⊥ (ABB'A')

=> CMCM = \frac{AB\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}AB32=a32

- Có CC' // (ABB'A')

=> d (CC', (ABB'A'))= d(C, (ABB'A')) = CM = \frac{a\sqrt{3}}{2}a32

e) Có CM ⊥ (ABB'A') => CM ⊥ A'M

=> CC' ⊥ (ABC) => CC' ⊥ CM

=> d (CC', A'M) = CM = \frac{a\sqrt{3}}{2}a32

g) S_{\Delta ABC}=\frac{AB^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} ,

h=AASΔABC=AB234=a234,h=AA=a

=> V_{ABC.AVABC.ABC=SΔABC.AA=a234.a=a334

S_{\Delta MBC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{8}SΔMBC=12SΔABC=a238

=> V_{AVA.MBC=13SΔMBC.AA=13a238a=a3324

Bài 8 trang 117 SGK Toán 11 Cánh diều

Đền Kukulcan (Hình 101) là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm ngôi đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là 55,3 m, chiều cao là 24 m, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là khoảng 47.

Bài làm

Giải Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương 8

Có ABCD là hình vuông

=> AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=55,3\sqrt{2}AC=AB2+BC2=55,32

=> CO=\frac{1}{2}AC=27,65\sqrt{2}CO=12AC=27,652

Kẻ C'H ⊥ OC => C'H // OO' => C'H ⊥ (ABCD)

=> (CC', (ABCD)) = (CC', CH) = \widehat{HCCHCC^=47

Có OHC'O' là hình chữ nhật

=> OO' = C'H = 24

Có tam giác CC'H vuông tại H

=> CH = \frac{CCHtanHCC^=24tan4722,38

Có O'C' = OH = CO-CH\approx 16,72COCH16,72

=> A'C' = 2.O'C' = 33,44

Có A'B'C'D' là hình vuông => AAB=AC223,65

Diện tích đáy lớn là

S=AB^{2}=55,3^{2}=3058,09 (m^{2})S=AB2=55,32=3058,09(m2)

Diện tích đáy bé là

S=AS=AB2=23,652=545,2225(m2)

Thể tích hình chóp cụt là

V=\frac{1}{3}h(S+\sqrt{SSV=13h(S+SS+S)39156(m3)

---------------------------------------------

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương 8. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Toán 11 Cánh diều, Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 11 Cánh diều

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng