Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Tóm tắt lý thuyết Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian, chắc chắn bộ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt hơn môn Toán. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.
Lý thuyết Hình biểu diễn của hình không gian trên mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nàođó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó
Chú ý:
a) Hình biểu dễn của hình bình hành nói chung là hình bình hành (trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng).
b) Hình biểu diễn của hình thang là một hình thang (trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng).
c) Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông đều là hình bình hành (đặc biệt là một đoạn thẳng).
d) Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều.
e) Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng (h.2.67).
Lý thuyết Tính chất phép chiếu song song
Ta chỉ xét hình chiếu của đường thẳng, đoạn thẳng không song song với phương chiếu.
a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Lý thuyết Định nghĩa phép chiếu song song
Cho mp (P) và đường thẳng l cắt (P). Với mỗi điểm M trong không gian vẽ đường thẳng qua M và song song (hoặc trùng) với l, cắt tại (P).
Phép đặt tương ứng mỗi điểm trong không gian với điểm như vậy gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng theo phương (h.2.66)
(P): Mặt phẳng chiếu
l: phương chiếu
M': Hình chiếu song song của điểm qua phép chiếu trên.
