Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Lí thuyết và Bài tập đường thẳng và mặt phẳng song song được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Lí thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Cho mặt phẳng \left( \alpha \right) và đường thẳng d, ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: d và \left( \alpha \right)//d không có điểm chung

Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

\left( \alpha \right)//d

- Ta nói d song song với \left( \alpha \right) hay \left( \alpha \right) song song với d

Trường hợp 2: d và \left( \alpha \right) có một điểm chung duy nhất

Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

d\cap \left( \alpha \right)=\left\{ G \right\}

- Ta nói d và \left( \alpha \right) cắt nhau tại điểm G

Trường hợp 3: d và \left( \alpha \right) có nhiều hơn hai điểm chung

Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

d\subset \left( \alpha \right)

- Ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng \left( \alpha \right) hoặc \left( \alpha \right) chứa d

II. Tính chất cần nhớ

Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng \left( \alpha \right) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong \left( \alpha \right) thì d song song với d’.

Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Định lí 2: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng \left( \alpha \right). Nếu mặt phẳng \left( \beta \right) chứa a và cắt \left( \alpha \right) theo giao tuyến b thì b song song với a

Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

\RightarrowHệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.

Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Định lí 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

B. Giải Toán 11 Bài 3

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 11, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 11. Mời các bạn học sinh tham khảo:

C. Giải Toán 11 bài 3 SBT

Sách bài tập Toán 11 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Toán 11 bài 3: Đường thẳng và mặt phảng song song. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Hóa học lớp 10, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Hóa học lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử, Thi THPT Quốc gia môn Địa lý, Thi THPT Quốc gia môn Toán, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 570
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 11 Xem thêm