VnDoc.com

Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11

Hệ thống lý thuyết và công thức Đại số 11

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024

2242 6188

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. Các hàm lượng giác cơ bản

a. Hàm số

sinyx=

• Tập xác định:

D =

• Tập giá trị [-1; 1] hay

1 sinx 1, x−    

b. Hàm số

cosyx=

• Tập xác định:

D =

• Tập giá trị [-1; 1] hay

1 cosx 1, x−    

c. Hàm số

tanyx=

• Tập xác định:

 

\,D k k



=

• Tập giá trị:

d. Hàm số

cotyx=

• Tập xác định:

\,

2

D k k





= + 





• Tập giá trị:

2.Tính tuần hoàn và chu kì

Định nghĩa: Hàm số

( )

y f x=

có tập xác định được gọi là hàm số tuần hoàn, nếu

tồn tại một số

0T 

sao cho với mọi

xD

ta có:

•

x T D

−





+



•

( ) ( )

f x T f x+=

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024

2242 6188

Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số

tuaandf hoàn đó. Người ta chứng minh được:

•

sinyx=

tuần hoàn với chu kì

2T



=

•

cosyx=

tuần hoàn với chu kì

2T



=

•

tanyx=

tuần hoàn với chu kì

T



=

•

cotyx=

tuần hoàn với chu kì

T



=

Chú ý:

✓ Hàm số

( )

siny ax b=+

tuần hoàn với chu kì

2

T

a



=

✓ Hàm số

( )

cosy ax b=+

tuần hoàn với chu kì

2

T

a



=

✓ Hàm số

( )

tany ax b=+

tuần hoàn với chu kì

T

a



=

✓ Hàm số

( )

coty ax b=+

tuần hoàn với chu kì

T

a



=

Đặc biệt:

i. Hàm số

( )

sin cos , ,y a mx b nx c m n= + + 

là hàm số tuần hoàn với chu kì

( )

2

,

T

mn



=

với (m,n) là ước chung lớn nhất

ii. Hàm số

( )

tan cot , ,y a mx b nx c m n= + + 

là hàm số tuần hoàn với chu kì

( )

,

T

mn



=

với (m,n) là ước chung lớn nhất

3.Hàm số chẵn lẻ

Hàm số

( )

y f x=

có tập xác định D ta có:

( ) ( )

,,x x D f x f x −  = −



Hàm số được gọi là hàm số chẵn

Hàm số

( )

y f x=

có tập xác định D ta có:

( ) ( )

,,x x D f x f x −  = − −



Hàm số được gọi là hàm số lẻ

II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1. Phương trình lượng giác cơ bản

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024

2242 6188

✓

( )

2

sin sin

2

x a k







=+

=  



= − +



✓

( )

2

cos cos

2

x a k





=+

=  



= − +



✓

( )

tan tanx a x a k k



=  = + 

✓

( )

cot cotx a x a k k



=  = + 

2. Phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt

✓

( )

sin 0 ,x x k k



=  = 

✓

( )

sin 1 2 ,

2

x x k k



=  = + 

✓

( )

sin 1 2 ,

2

x x k k



= −  = − + 

✓

( )

cos 0 ,

2

x x k k



=  = + 

✓

( )

cos 1 2 ,x x k k



=  = 

✓

( )

cos 1 2 ,x x k k



= −  = + 

•

( )

tan 1 ,

4

x x k k



=  = + 

•

( )

tan 0 ,x x k k



=  = 

•

( )

tan 1 ,

4

x x k k



= −  = − + 

•

( )

cot 1 ,

4

x x k k



= −  = − + 

•

( )

cot 1 ,

4

x x k k



=  = + 

•

( )

cot 0 ,

2

x x k k



=  = + 

3. Bảng giá trị cung và góc lượng giác đặc biệt

Chú ý:

0

180 1



→

III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác

sin 0a x b+=

,

cos 0a x b+=

,

tan 0a x b+=

,

cot 0a x b+=

( )

, , 0a b a

Phương pháp: Đưa về dạng phương trình cơ bản như:

sin

b

x

a

−

=

,

cos

b

x

a

−

=

Hệ thống lý thuyết và công thức Đại số 11

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức cơ bản Đại số 11 và ôn tập kiến thức môn Toán 11 hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11 nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn chuẩn bị thật tốt cho các kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Ngoài ra, VnDoc mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: