Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11

Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024
2242 6188
KIN THC TRNG TÂM TOÁN ĐẠI S LP 11
Bn quyn thuc v VnDoc.
Nghiêm cm mi hình thc sao chép nhm mc đích thương mi.
CHƯƠNG I: HÀM S LƯNG GIÁCPHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. HÀM S LƯỢNG GIÁC
1. Các hàm lượng giác cơ bn
a. Hàm s
sinyx=
Tập xác định:
D =
Tp giá tr [-1; 1] hay
1 sinx 1, x  
b. Hàm s
Tập xác định:
D =
Tp giá tr [-1; 1] hay
1 cosx 1, x
c. Hàm s
Tập xác định:
\,D k k
=
Tp giá tr:
d. Hàm s
cotyx=
Tập xác định:
\,
2
D k k

= +


Tp giá tr:
2.Tính tun hoàn và chu kì
Định nghĩa:m s
( )
y f x=
có tp xác định được gi là hàm s tun hoàn, nếu
tn ti mt s
0T
sao cho vi mi
xD
ta có:
x T D
x T D
−
+
( ) ( )
f x T f x+=
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024
2242 6188
S dương T nhỏ nht tha mãn các tính cht trên được gi là chu kì ca hàm s
tuaandf hoàn đó. Người ta chng minh được:
sinyx=
tun hoàn vi chu kì
2T
=
cosyx=
tun hoàn vi chu kì
2T
=
tanyx=
tun hoàn vi chu kì
T
=
cotyx=
tun hoàn vi chu kì
T
=
Chú ý:
Hàm s
( )
siny ax b=+
tun hoàn vi chu kì
2
T
a
=
Hàm s
( )
cosy ax b=+
tun hoàn vi chu kì
2
T
a
=
Hàm s
( )
tany ax b=+
tun hoàn vi chu kì
T
a
=
Hàm s
( )
coty ax b=+
tun hoàn vi chu kì
T
a
=
Đặc bit:
i. Hàm s
( )
sin cos , ,y a mx b nx c m n= + +
là hàm s tun hoàn vi chu kì
( )
2
,
T
mn
=
vi (m,n) ước chung ln nht
ii. Hàm s
( )
tan cot , ,y a mx b nx c m n= + +
là hàm s tun hoàn vi chu kì
( )
,
T
mn
=
vi (m,n) ước chung ln nht
3.Hàm s chn l
Hàm s
( )
y f x=
có tp xác định D ta có:
( ) ( )
,,x x D f x f x =
Hàm s được gi là hàm s chn
Hàm s
( )
y f x=
có tp xác định D ta có:
( ) ( )
,,x x D f x f x =
Hàm s được gi là hàm s l
II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BN
1. Phương trình lượng giác cơ bn
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024
2242 6188
( )
2
sin sin
2
x a k
x a k
x a k

=+
=
= +
( )
2
cos cos
2
x a k
x a k
x a k
=+
=
= +
( )
tan tanx a x a k k
= = +
( )
cot cotx a x a k k
= = +
2. Phương trình lượng giác cơ bn đặc bit
( )
sin 0 ,x x k k
= =
( )
sin 1 2 ,
2
x x k k
= = +
( )
sin 1 2 ,
2
x x k k
= = +
( )
cos 0 ,
2
x x k k
= = +
( )
cos 1 2 ,x x k k
= =
( )
cos 1 2 ,x x k k

= = +
( )
tan 1 ,
4
x x k k
= = +
( )
tan 0 ,x x k k
= =
( )
tan 1 ,
4
x x k k
= = +
( )
cot 1 ,
4
x x k k
= = +
( )
cot 1 ,
4
x x k k
= = +
( )
cot 0 ,
2
x x k k
= = +
3. Bng giá tr cung và góc lượng giác đặc bit
Chú ý:
0
180 1
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GII PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
Dạng 1: Phương trình bc nht đi vi hàm s ng giác
sin 0a x b+=
,
cos 0a x b+=
,
tan 0a x b+=
,
cot 0a x b+=
( )
, , 0a b a
Phương pháp: Đưa về dạng phương trình cơ bản như:
sin
b
x
a
=
,
cos
b
x
a
=

Hệ thống lý thuyết và công thức Đại số 11

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức cơ bản Đại số 11 và ôn tập kiến thức môn Toán 11 hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11 nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn chuẩn bị thật tốt cho các kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Ngoài ra, VnDoc mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Đánh giá bài viết
1 601
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 11 Xem thêm