Cách bấm máy tính đạo hàm

Bấm máy tính Casio tính đạo hàm Toán lớp 11 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

- Trong giải tích toán học, đạo hàm là một hàm mô tả sự biến thiên tại một điểm. Nói cách khác, đạo hàm là tỷ số giữa số gia và hàm số tại một điểm x₀. Độ lớn của biến thể và hướng của biến thể đại diện cho giá trị của đạo hàm. Tuy nhiên, theo một định nghĩa khác của Wikipedia thì đạo hàm được hiểu là sự biến thiên lên xuống của hàm số tại điểm thay đổi. Ngoài ra trong Vật lý đạo hàm được coi là vận tốc tức thời khi một vật đang chuyển động.

A. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 1

Ví dụ 1: Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - 1}\). Tính đạo hàm của hàm số tại x = 2

Hướng dẫn giải

Bước 1: Bấm tổ hợp phím  +  ta được: 

Bước 2: Nhập hàm số \(y = \sqrt {4x - 1}\) và x = 2 ta được 

Nhấn “=” ta được kết quả cần tìm: 

B. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 2

Ví dụ 2: Tính giá trị gần đúng đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = 4{x^3} + \sqrt {x + 1}\) tại x₀ = 3

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x₀ = 3

Bước 2: Lưu kết quả vừa tìm được vào hàm A

Bấm tổ hợp phím  +  +  ta được: 

Bước 3: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x₀ = 3 + 0.000001

Lưu kết quả vào hàm B

Bấm tổ hợp phím  +  +  ta được: 

 

Bước 4: Áp dụng công thức đạo hàm cấp 2 ta có: \(y'' = \frac{{y'\left( {3 + 0.00001} \right) - y'\left( 3 \right)}}{{0.000001}}\)

Ta được kết quả: 

C. Tính đạo hàm của hàm số bằng máy tính cầm tay

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x + 1}{4^{x}}\)?

A. \(y' = \frac{1 - 2(x + 1)ln2}{2^{2x}}\)	B. \(y' = \frac{1 + 2(x + 1)ln2}{2^{2x}}\)
C. \(y' = \frac{1 - 2(x + 1)ln2}{2^{x^{2}}}\)	D. \(y' = \frac{1 + 2(x + 1)ln2}{2^{x^{2}}}\)

Hướng dẫn giải

Ta sẽ tính đạo hàm tại điểm bất kì ví dụ chọn x = 0,5 rồi tính đạo hàm của hàm số tại X = 0,5

Bước 1: Nhấn tổ hợp phím SHIFT ⟶

Bước 2: Nhập vào máy tính biểu thức ta được

Bước 3: Nhấn tổ hợp phím SHIFT ⟶ RCL ⟶ (-) để gán kết quả vào biến A ta được:

Bước 4: Lấy A trừ đi kết quả tình các giá trị ở các đáp án nếu ra kết quả bằng 0 thì chọn đáp án đó

Ví dụ ta thử với đáp án A như sau:

Vì kết quả này xấp xỉ bằng 0 nên ta chọn đáp án A

Chú ý:  Nếu chưa ra kết quả bằng 0 thì ta thay tiếp tục vào các đáp án còn lại, khi nào đạt kết quả bằng 0 thì chọn.

Bài tập 2: Đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y = x^{4} - \sqrt{x}\) tại điểm có hoành độ x₀ = 2 gần số giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. 7

B. 19

C. 25

D. 48

Hướng dẫn giải

Bước 1: Nhấn tổ hợp phím SHIFT ⟶

Bước 2: Tính đạo hàm cấp 1 tại điểm x = 2

Nhập vào máy tính biểu thức ta được

Bước 3: Tính đạo hàm cấp 1 tại điểm x = 2 + 0,000001 ta được:

Bước 4: Áp dụng công thức \(y''\left( x_{0} \right) = \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta y'}{\Delta x} = \frac{y'\left( x_{0} + 0,000001 \right) - y'\left( x_{0} \right)}{0,000001}\) nhờ \(\frac{Ans - \Pr eAns}{X}\) ⟶ = ta được

Vậy y’’(2) xấp xỉ 48

Chọn đáp án D

D. Bài tập tính đạo hàm bằng máy tính casio

Bài 1. Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{3x +5}{ 1 + 2x}\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sau?

A.\(f'(x) = \frac{7}{(2x + 1)^{2}}\)	B.\(f'(x) = \frac{1}{(2x + 1)^{2}}\)
C. \(f'(x) = \frac{- 13}{(2x + 1)^{2}}\)	D.\(f'(x) = \frac{13}{(2x + 1)^{2}}\)

Bài 2. Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}x + x^{2} - 0,25x^{4}\) là:

A. \(y' = - \frac{1}{3} + 2x - 2x^{3}\)	B. \(y' = - \frac{1}{3} + x - 2x^{3}\)
C. \(y' = \frac{1}{3} + x - 2x^{3}\)	D. \(y' = - \frac{1}{3} + 2x - x^{3}\)

Bài 3. Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left( x^{3} - 2x^{2} \right)^{2}\)?

A.\(f'(x) = 6x^{5} - 20x^{4} + 16x^{3}\)	B.\(f'(x) = 6x^{5} + 16x^{3}\)
C.\(f'(x) = 6x^{5} - 20x^{4} + 4x^{3}\)	D. \(f'(x) = 6x^{5} - 20x^{4} - 16x^{3}\)

Bài 4. Cho hàm số \(f(x) = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}\). Biết \(f'(x) = \frac{ax + b}{\left( x^{2} + 1 \right)\sqrt{x^{2} + 1}},\forall x\). Tính giá trị biểu thức \(S = 2a + b\)?

Bài 5. Cho hàm số \(y = f(x) = \sqrt{1 - 4x} + \frac{1 - x}{x - 3}\). Tính \(f'(x)\).

---------------------------------------------------------

Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách bấm đạo hàm bằng máy tính cầm tay, đặc biệt với các dòng máy Casio phổ biến như fx-570VN Plus và fx-580VN X. Việc sử dụng thành thạo chức năng tính đạo hàm sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác khi làm bài kiểm tra hoặc luyện thi. Hãy luyện tập thường xuyên để ghi nhớ thao tác nhanh chóng. Đừng quên chia sẻ bài viết nếu bạn thấy hữu ích và theo dõi thêm nhiều mẹo sử dụng máy tính cầm tay trong môn Toán nhé!