VnDoc.com

250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm

Bài tập Toán 11 Có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm

Tài liệu: 250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm dưới đây cung cấp cho các bạn những bài tập về tìm đạo hàm, tài liệu được biên soạn với nội dung phù hợp với chương trình dạy học môn Toán lớp 11 sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc củng cố kiến thức về đạo hàm nói riêng và Toán học nói chung. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

Chương V: Đạo hàm

Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu 1. Cho hàm số $f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ $x_{0}$ . Đạo hàm của $f (x)$ tại $x_{0}$ $x_{0}$ là:

A. $f\left( x_{0} \right)$ $f (x_{0})$

B. $\frac{f\left( x_{0} + h \right) - f\left( x_{0} \right)}{h}$ $\frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

C. $\lim_{h \rightarrow 0}\mspace{2mu}\frac{f\left( x_{0} + h \right) - f\left( x_{0} \right)}{h}$ $lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

D. $\lim_{h \rightarrow 0}\mspace{2mu}\frac{f\left( x_{0} + h \right) - f\left( x_{0} - h \right)}{h}$ $lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0} - h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

Câu 2. Cho hàm số $f (x)$ là hàm số trên R định bởi $f(x) = x^{2}$ $f (x) = x^{2}$ và $x_{0} \in R$ $x_{0} \in R$ . Chọn câu đúng:

A. $f^{$ $f^{^{'}} (x_{0}) = x_{0}$ B. $f^{$ $f^{^{'}} (x_{0}) = x_{0}^{2}$

C. $f^{$ $f^{^{'}} (x_{0}) = 2 x_{0}$ D. $f^{$ $f^{^{'}} (x_{0})$ không tồn tại.

Câu 3. Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(0; + \infty)$ $(0; + \infty)$ bởi $f(x) = \frac{1}{x}$ $f (x) = \frac{1}{x}$ . Đạo hàm của $f (x)$ tại $x_{0} = \sqrt{2}$ $x_{0} = \sqrt{2}$ là:

A. $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ D. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$ $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = (x + 1)^{2}(x - 2)$ $y = (x + 1)^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là:

A. $y = - 8 x + 4$ B. $y = - 9 x + 18$

C. $y = - 4 x + 4$ D. $y = - 8 x + 18$

Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x(3 - x)^{2}$ $y = x (3 - x)^{2}$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là

A. $y = - 12 x + 24$ B. $y = - 12 x + 26$

C. $y = 12 x - 24$ D. $y = 12 x - 26$

Câu 6. Điểm M trên đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 1$ $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì $M, k$ là:

A. $M (1; - 3), k = - 3$ B. $M (1; 3), k = - 3$

C. $M (1; - 3), k = 3$ D. $M (- 1; - 3), k = - 3$

Câu 7. Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{x - 1}$ $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A (0; - 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc $k = - 3$ . Các giá trị của $a, b$ là:

A. $a = 1; b = 1$ B. $a = 2; b = 1$

C. $a = 1; b = 2$ D. $a = 2; b = 2$

Câu 8. Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2mx + m}{x - 1}$ $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m}{x - 1}$ . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

Câu 9. Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3x + 1}{x - 2}$ $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 2}$ và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc $k = 2$ của đồ thị hàm số là:

A. $y = 2 x - 1, y = 2 x - 3$ B. $y = 2 x - 5, y = 2 x - 3$

C. $y = 2 x - 1, y = 2 x - 5$ D. $y = 2 x - 1, y =$ $2 x + 5$

Câu 10. Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}$ $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ , tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $3 y - x + 6 = 0$ là:

A. $y = - 3 x - 3; y = - 3 x - 4$ B. $y = - 3 x - 3; y = - 3 x + 4$

C. $y = - 3 x + 3; y = - 3 x - 4$ D. $y = - 3 x - 3; y = 3 x - 4$

Câu 11. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \left( 2\text{\ }m - 1 \right)x^{4} - m + \frac{5}{4}$ $y = (2 \ m - 1) x^{4} - m + \frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ vuông góc với đường thẳng $2 x - y - 3 =$

A. $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ B. $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ C. $- \frac{1}{6}$ $- \frac{1}{6}$ D. $\frac{5}{6}$ $\frac{5}{6}$

Câu 12. Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm $(- 6; 4)$ là:

A. $y = - x - 1,y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$ $y = - x - 1, y = \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$ B. $y = - x - 1,y = - \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$ $y = - x - 1, y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

C. $y = - x + 1,y = - \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$ $y = - x + 1, y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$ D. $y = - x + 1,y = - \frac{1}{4}x - \frac{7}{2}$ $y = - x + 1, y = - \frac{1}{4} x - \frac{7}{2}$

Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm $(2; 3)$ tới đồ thị hàm số $y = \frac{3x + 4}{x - 1}$ $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$ là:

A. $y = 3 x; y = x + 1$ B. $y = - 3 x; y = x + 1$

C. $y = 3; y = x - 1$ D. $y = 3 - x; y = x + 1$

Câu 14. Cho hàm số $y = x^{3} - 6x^{2} + 7x + 5(C)$ $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 5 (C)$ , trên $(C)$ những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2?

A. $(- 1; - 9); (3; - 1)$ B. $(1; 7); (3; - 1)$

C. $(1; 7); (- 3; - 97)$ D. $(1; 7); (- 1; - 9)$

Câu 15. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y = t a n x$ tại điểm có hoành độ $x = \frac{\pi}{4}$ $x = \frac{π}{4}$ :

A. $k = 1$ B. $k = \frac{1}{2}$ $k = \frac{1}{2}$ C. $k = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $k = \frac{\sqrt{2}}{2}$ D. 2

Câu 16. Cho đường cong $(C):y = x^{2}$ $(C) : y = x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M (- 1; 1)$ là:

A. $y = - 2 x + 1$ B. $y = 2 x + 1$

C. $y = - 2 x - 1$ D. $y = 2 x - 1$

Câu 17. Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến tại $A (1; - 2)$ là:

A. $y = - 4 (x - 1) - 2$ B. $y = - 5 (x - 1) + 2$

C. $y = - 5 (x - 1) - 2$ D. $y = - 3 (x - 1) - 2$

Câu 18. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^{3} - 3x^{2} + 7x + 2$ $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 7 x + 2$ . Phương trình tiếp tuyến tại $A (0; 2)$ là:

A. $y = 7 x + 2$ B. $y = 7 x - 2$ C. $y = - 7 x + 2$ D. $y = - 7 x - 2$

Câu 19. Gọi $(P)$ là đồ thị hàm số $y = 2x^{2} - x + 3$ $y = 2 x^{2} - x + 3$ . Phương trình tiếp tuyến với $(P)$ tại điểm mà $(P)$ cắt trục tung là:

A. $y = - x + 3$ B. $y = - x - 3$

C. $y = 4 x - 1$ D. $y = 11 x + 3$

Câu 20. Đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{3x + 1}{x - 1}$ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm A . Tiếp tuyến của $(C)$ tại A có phương trình là:

A. $y = - 4 x - 1$ B. $y = 4 x - 1$

C. $y = 5 x - 1$ D. $y = - 5 x - 1$

Câu 21. Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của $(C)$ vuông góc với đường thẳng $d : x + 5 y = 0$ có phương trình là:

A. $y = 5 x - 3$ B. $y = 3 x - 5$

C. $y = 2 x - 3$ D. $y = x + 4$

Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm

Câu 22. Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A. y'(1) = -4 B. y'(1) = -5 C. y'(1) = -3 D. y'(1) = -2

250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm

Câu 56. Hàm số y = 2 $\sqrt{\sin x}$ $\sqrt{\sin x}$ - 2 $\sqrt{\cos x}$ $\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là

A. y' = $\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ $\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ - $\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$ $\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. y' = $\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ $\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ + $\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$ $\frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. y' = $\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}$ $\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}$ - $\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$ $\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. y' = $\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}$ $\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}}$ + $\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$ $\frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Câu 57. Hàm số y = f(x) = $\frac{2}{\cos\left(\pi x\right)}$ $\frac{2}{\cos (π x)}$ có f'(3) bằng:

A. 2 $\pi$ $π$

B. $\frac{8\pi}{3}$ $\frac{8 π}{3}$

C. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D. 0

Câu 58. Hàm số y = tan² $\frac{x}{2}$ $\frac{x}{2}$ có đạo hàm là:

A. y' = $\frac{\sin\frac{x}{2}}{\cos^2\ \frac{x}{2}}$ $\frac{\sin \frac{x}{2}}{\cos^{2} \frac{x}{2}}$

B. y' = $\frac{2\sin\frac{x}{2}}{\cos^3\frac{x}{2}}$ $\frac{2 \sin \frac{x}{2}}{\cos^{3} \frac{x}{2}}$

C. y' = $\frac{\sin\frac{x}{2}}{2\cos^3\ \frac{x}{2}}$ $\frac{\sin \frac{x}{2}}{2 \cos^{3} \frac{x}{2}}$

D. y' = tan³ $\frac{x}{2}$ $\frac{x}{2}$

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn 250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 11 để có thêm tài liệu học tập nhé

Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm các tài liệu:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

4

9.258

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Bon

Tải về

Chọn file muốn tải về:

250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm

1,5 MB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!