Tóm tắt lí thuyết và bài tập Đại số 11 Chương 2

Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Tóm tt thuyết công thc đại s 11
CHƯƠNG II: T HP XÁC SUT
Bn quyn thuc v VnDoc.
Nghiêm cm mi hình thc sao chép nhm mc đích thương mi.
A. TÓM TT THUYT CÔNG THC
I. Quy tc đếm
1. Quy tc cng
a. Định nghĩa: Xét mt công vic A.
Gi s A có k phương án
, 1,
i
A i k=
thc hin công vic A
Nếu có
1
a
cách thc hin phương án
1
A
.
Nếu có
2
a
cách thc hin phương án
.
Nếu có
3
a
cách thc hin phương án
3
A
.
Nếu có
k
a
cách thc hin phương án
.
Mi cách thc hiện phương án
i
A
không trùng vi cách thc hin
j
A
,
( )
, , 1,i j i j k
Thì khi đó có
12
....
k
a a a+ + +
cách thc hin công vic A
b. Công thc quy tc cng
Nếu các tp
12
, ,...,
n
A A A
đôi một ri nhau, khi đó
1 2 1 2
... ...
nn
A A A A A A = + + +
2. Quy tc nhân
a. Định nghĩa: Xét công vic A.
- Gi s A có k công đon
, 1,
i
A i k=
thc hin công việc A. Công đoạn
1
A
1
a
cách
thc hiện, công đoạn
2
a
cách thc hiện,…, công đoạn
k
a
cách thc
hiện. Khi đó công việc có
12
. ...
k
a a a
cách thc hin công vic.
b. Công thc quy tc nhân
Nếu các tp
12
, ,...,
n
A A A
đôi một rời nhau, khi đó
1 2 1 2
... . ...
nn
A A A A A A =
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
3. Phương pháp đếm bài toán t hp theo quy tc cng
- Để đếm s cách thc hin mt công vic A theo quy tc cng ta cn phân tích
xem công việc A đó có bao nhiêu phương án thc hin, mỗi phương án có bao
nhiêu cách la chn.
4. Phương pháp đếm bài toán t hp theo quy tc nhân
- Để đếm s cách thc hin công vic A theo quy tc nhân, ta cn phân tích công
việc A được chia làm bao nhiêu giai đoạn
12
, ,...,
n
A A A
và đếm s cách thc hin
mỗi giai đoạn
i
A
.
5. Các dng bài toán đếm thường gp
Bài toán 1: Đếm s phương án liên quan đến s t nhiên:
1
0,1,2,3,...,9 , 0
i
aa
X là s chn
n
a
là s chn
X là s l
n
a
là s l
X chia hết cho 3
1 2 3
...
n
a a a a + + + +
chia hết cho 3
X chia hết cho 5
0,5
n
a
X chia hết cho 6
x
là s chn và chia hết cho 3
X chia hết cho 8
21n n n
a a a
−−
chia hết cho 8
X chia hết cho 9
1 2 3
...
n
a a a a + + + +
chia hết cho 9
X chia hết cho 11
Tng các ch s hàng l tr đi tổng các ch s
hàng chn là mt s chia hết cho 11.
Bài toán 2: Đếm s phương án liên quan đến kiến thc thc tế
Bài toán 3: Đếm s phương án liên quan đến hình hc
II. Hoán v - Chnh hp T hp
1. Giai tha là gì?
a. Định nghĩa: Vi mi s t nhiên dương n, tích 1.2.3.4…n đưc gi là n giai
tha và kí hiu là n!
Hay nói cách khác: n! = 1.2.3.4…n
b. Tính cht:
n! = n.(n-1)!
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k-1).k!
2. Hoán v là gì?
a. Định nghĩa: Cho tp A gm n phn t
( )
1n
. Mi cách sp xếp th t ca n
phn t đã cho, mà trong đó mỗi phn t có mặt đúng một lần, được gi là mt
hoán v ca n phn t.
b. S hoán v ca tp n phn t
Định lí: S các hoán v ca n phn t khác nhau đã cho
( )
1n
đưc kí hiu là
n
P
và:
! 1.2.3...
n
P n n==
Ví d: Cho tp A = {1,2,3,4}. T tp A có th lập được bao nhiêu s gm 4 ch s
phân bit.
Note: S t nhiên có 4 ch s khác nhau nên ch s đầu tiên có 4 cách chn, ch
s th 2 có 3 cách chn, ch s th 3 có 2 cách chn, ch s cui cùng có 1 cách
chn. Vy s các s đưc to thành là:
4
4! 24P ==
s
c. Hoán v lp: Cho n phn tử, trong đó có k giá trị khác nhau. Giá tr th nht
xut hin
1
n
ln, giá tr th 2 xut hin
2
n
lần,…, giá trị th k xut hin
k
n
ln sao
cho
1 2 3
...
kn
n n n n n+ + + + =
Khi đó, số ng các hoán v lp ca n phn t này là:
( )
12
12
!
, ,...,
! !... !
nk
k
n
P n n n
n n n
=
d. Hoán v vòng quanh: Mi cách sp xếp n phn t ca A to thành mt vòng
khép kín theo mt th t nào đó được gi là hoán v vòng quanh ca n phn t.
đây ta phân bit th t theo chiều kim đng h và ngưc chiều kim đng h
và không phân bit điểm bt đầu ca vòng.
Kí hiu ca hoán v vòng quanh:
Công thc tính:
( )
1!
n
n
P
Qn
n
= =
3. Chnh hp là gì?
a. Định nghĩa: Cho tp A gm n phn t và s nguyên k vi
1 kn
. Khi ly k
phn t ca A và sp xếp chúng theo mt th t ta được mt chnh hp chp k
ca n phn t ca A

Chương 2 Toán 11: Tổ hợp Xác suất 

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Tóm tắt lí thuyết và bài tập Đại số 11 Chương 2. Bao gồm toàn bộ kiến thức trọng tâm Chương 2 Đại số lớp 11 kết hợp bài tập trắc nghiệm có đáp án. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức cơ bản Đại số 11 và ôn tập kiến thức môn Toán 11 về Tổ hợp Xác suất hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11 Chương 2: Tổ hợp Xác suất nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn chuẩn bị thật tốt cho các kì thi sắp tới. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đánh giá bài viết
1 77
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Trắc nghiệm Giải Tích 11 Xem thêm