Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Lý thuyết và bài tập Hình học 11 chương 2

Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

A. Lý thuyết về đường thẳng và mặt phẳng
B. Giải Toán 11 bài 1 SGK
C. Giải Toán 11 bài 1 SBT

Hình học 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

A. Lý thuyết về đường thẳng và mặt phẳng

1. Định nghĩa điểm, đường thẳng và mặt phẳng

Nhìn vào hình vẽ ta có:

Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu _{$A\in d$}
Điểm C thuộc mặt phẳng (P), kí hiệu _$C\in(P)$
Điểm B không thuộc đường thẳng d, không thuộc mặt phẳng (P), kí hiệu: $B\notin d, B \notin(P)$ $B\notin d, B \notin(P)$

2. Các tính chất

Có một và chỉ một đường thảng đi qua hai điểm.
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

3. Cách xác định một mặt phẳng

Một mặt phẳng được xác định nếu:

Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó.
Mạt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau.

4. Giao tuyến của hai mặt phẳng

- Giả sử (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung A. Khi đó, (P), (Q) có đường thẳng chung duy nhất d đi qua A. Đường thẳng d được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.

Đường thẳng d được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q), kí hiệu $d=(P)\cap (Q)$ $d=(P)\cap (Q)$.

5. Các quy tắc vẽ hình, biểu diễn của hình không gian

Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường che khuất vẽ nét đứt.

B. Giải Toán 11 bài 1 SGK

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 11, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 11. Mời các bạn học sinh tham khảo:

Giải bài tập Toán 11 chương 2 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

C. Giải Toán 11 bài 1 SBT

Sách bài tập Toán 11 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo: