Cách tính độ dài nhóm trong mẫu số liệu
Cách tính độ dài nhóm của mẫu số liệu
Bạn đang học thống kê và muốn biết cách xác định khoảng lớp để phân nhóm dữ liệu? Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách tính độ dài nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm một cách chi tiết, dễ hiểu và chính xác. Dù bạn làm việc với số liệu thô hay số liệu đã được ghép nhóm, công thức và ví dụ thực tế trong bài sẽ giúp bạn áp dụng nhanh chóng và hiệu quả trong việc lập bảng tần số, biểu đồ và phân tích dữ liệu.
A. Mẫu số liệu ghép nhóm
Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.
B. Công thức tính độ dài nhóm
Nếu các nhóm có khoảng cách đều nhau thì:
H = Giới hạn trên – giới hạn dưới
Ví dụ. [100; 150) có độ dài nhóm là h = 150 – 100 = 50
Nếu các nhóm không đều nhau thì mỗi nhóm có độ dài riêng và phải xét từng khoảng riêng lẻ.
Khái quát hóa: Độ dài nhóm [a; b) là b – a.
C. Bài tập tính độ dài nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 1. Chuyển đổi dữ liệu sau: 3; 5; 1; 2; 3; 2; 2; 1; 6; 9; 5; 3; 9; 2 thành dạng ghép nhóm, chia thành 5 nhóm có độ dài bằng nhau:
|
Đại diện X |
Tần số |
|
|
|
|
|
|
|
(4; 6] |
|
|
|
|
|
|
|
Hoàn thành mẫu số liệu trong bảng trên?
Hướng dẫn giải:
Để chia thành 5 nhóm với độ dài bằng nhau ta lấy điểm đầu mút phải trái của nhóm đầu tiên là 0 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 10 với độ dài mỗi nhóm là 6 – 4 = 2.
Ta được mẫu số ghép nhóm như sau:
|
Đại diện X |
Tần số |
|
[0; 2) |
2 |
|
[2; 4) |
7 |
|
[4; 6) |
2 |
|
[6; 8) |
1 |
|
[8; 10) |
2 |
Bài 2. Thời gian xem tivi trong tuần của 30 học sinh tìm được như sau:
|
1 |
6 |
2 |
3 |
5 |
12 |
5 |
8 |
4 |
8 |
|
10 |
3 |
4 |
12 |
2 |
8 |
15 |
1 |
17 |
6 |
|
3 |
2 |
8 |
5 |
9 |
6 |
8 |
7 |
14 |
12 |
Chuyển dữ liệu về dạng mẫu dữ liệu theo nhóm, độ lớn các nhóm bằng nhau và trong đó có khoảng thời gian là [5; 10). Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất?
Hướng dẫn giải:
Độ dài nhóm là 10 – 5 = 5
Khoảng biến thiên: 17 – 1 = 16
Ta có: 
|
Số giờ |
Tần số |
|
[0; 5) |
10 |
|
[5; 10) |
13 |
|
[10; 15) |
5 |
|
[15; 20) |
2 |
|
Tổng cộng |
30 |
Vậy có 2 học sinh xem tivi trong khoảng thời gian lớn nhất.
---------------------------------
Trên đây là hướng dẫn đầy đủ về cách tính độ dài nhóm trong mẫu số liệu, áp dụng cho cả trường hợp số liệu chưa ghép nhóm và đã được phân lớp. Việc xác định đúng độ dài nhóm giúp bạn xây dựng bảng phân bố tần số khoa học và chính xác hơn trong phân tích thống kê. Hãy áp dụng linh hoạt công thức phù hợp với từng dạng dữ liệu để đạt kết quả tốt nhất trong học tập và nghiên cứu!
