Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Bài tập tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 11

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Mức độ: Trung bình

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập Toán 11: Tính giá trị lượng giác của góc lượng giác

Việc tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác là kỹ năng nền tảng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh nắm chắc bản chất của sin, cos, tan, cot và vận dụng vào các bài toán biến đổi, dựng đồ thị, giải phương trình. Bài viết này tổng hợp hệ thống bài tập tính giá trị lượng giác từ cơ bản đến nâng cao, kèm đáp án chi tiết, giúp bạn học nhanh – nhớ lâu – áp dụng chính xác trong mọi đề kiểm tra.

A. ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho $\cos\alpha = \frac{- 1}{6};\left( - \pi < \alpha < \frac{- \pi}{2} \right)$ $\cos\alpha = \frac{- 1}{6};\left( - \pi < \alpha < \frac{- \pi}{2} \right)$. Tính $\sin\alpha$ $\sin\alpha$

A. $\sin\alpha = \frac{- \sqrt{35}}{6}$ $\sin\alpha = \frac{- \sqrt{35}}{6}$ B. $\sin\alpha = \frac{35}{36}$ $\sin\alpha = \frac{35}{36}$ C. $\sin\alpha = \frac{5}{6}$ $\sin\alpha = \frac{5}{6}$ D. $\sin\alpha = \frac{\sqrt{35}}{6}$ $\sin\alpha = \frac{\sqrt{35}}{6}$

Câu 2: Cho $\cos x = \frac{2}{\sqrt{5}}\left( - \frac{\pi}{2} < x < 0 \right)$ $\cos x = \frac{2}{\sqrt{5}}\left( - \frac{\pi}{2} < x < 0 \right)$ thì có giá trị bằng

A. $\frac{3}{\sqrt{5}}$ $\frac{3}{\sqrt{5}}$. B. $- \frac{3}{\sqrt{5}}$ $- \frac{3}{\sqrt{5}}$. C. $- \frac{1}{\sqrt{5}}$ $- \frac{1}{\sqrt{5}}$ D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$ $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Câu 3: Cho $\sin\alpha = \frac{1}{4}$ $\sin\alpha = \frac{1}{4}$ biết $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}$ $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}$. Tính $\cos\alpha;tan\alpha$ $\cos\alpha;tan\alpha$.

A. $\cos\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = \frac{\sqrt{15}}{15}$ $\cos\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = \frac{\sqrt{15}}{15}$. B. $\cos\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{15}$ $\cos\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{15}$

C. $\cos\alpha = \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{15}$ $\cos\alpha = \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = - \frac{\sqrt{15}}{15}$. D. $\cos\alpha = \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = \frac{\sqrt{15}}{15}$ $\cos\alpha = \frac{\sqrt{15}}{4};tan\alpha = \frac{\sqrt{15}}{15}$.

Câu 4: Cho $\cos\alpha = - \frac{2}{5}\left( 90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ} \right)$ $\cos\alpha = - \frac{2}{5}\left( 90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ} \right)$, khi đó bằng:

A. $\frac{\sqrt{21}}{5}$ $\frac{\sqrt{21}}{5}$ B. $- \frac{\sqrt{21}}{2}$ $- \frac{\sqrt{21}}{2}$. C. $- \frac{\sqrt{21}}{5}$ $- \frac{\sqrt{21}}{5}$ D. $\frac{\sqrt{21}}{3}$ $\frac{\sqrt{21}}{3}$

Câu 5: Cho $\sin\alpha = \frac{3}{5}$ $\sin\alpha = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Giá trị của $\cos\alpha$ $\cos\alpha$

A. $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$ B. $- \frac{4}{5}$ $- \frac{4}{5}$. C. $\pm \frac{4}{5}$ $\pm \frac{4}{5}$ D. $\frac{16}{25}$ $\frac{16}{25}$.

Câu 6: Cho $\sin\alpha = - \frac{3}{5}$ $\sin\alpha = - \frac{3}{5}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Khi đó giá trị của $\cos\alpha\ tan\alpha$ $\cos\alpha\ tan\alpha$

A. $- \frac{4}{5};\frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5};\frac{3}{4}$ B. $- \frac{4}{5}; - \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5}; - \frac{3}{4}$ C. $\frac{4}{5}; - \frac{3}{4}$ $\frac{4}{5}; - \frac{3}{4}$ D. $\frac{3}{4}; - \frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}; - \frac{4}{5}$

Câu 7: Cho $\cos\alpha = - \frac{4}{5}$ $\cos\alpha = - \frac{4}{5}$ với $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của biểu thức $M = 10sin\alpha + 5cos\alpha$ $M = 10sin\alpha + 5cos\alpha$

A. $- 10$ B. $2$ C. $1$ D. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$

Câu 8: Cho $\cos\alpha = \frac{1}{3}$ $\cos\alpha = \frac{1}{3}$ và $\frac{7\pi}{2} < \alpha < 4\pi$ $\frac{7\pi}{2} < \alpha < 4\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin\alpha = - \frac{2\sqrt{2}}{3}$ $\sin\alpha = - \frac{2\sqrt{2}}{3}$ B. $\sin\alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ $\sin\alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$. C. $\sin\alpha = \frac{2}{3}$ $\sin\alpha = \frac{2}{3}$ D. $\sin\alpha = - \frac{2}{3}$ $\sin\alpha = - \frac{2}{3}$

Câu 9: Cho góc thỏa mãn $- \frac{\pi}{2} < \alpha < 0$ $- \frac{\pi}{2} < \alpha < 0$ và $\cos\alpha = \frac{1}{2}$ $\cos\alpha = \frac{1}{2}$. Giá trị của biểu thức $P = \sin\alpha + \frac{1}{\cos\alpha}$ $P = \sin\alpha + \frac{1}{\cos\alpha}$ bằng

A. $\frac{4 + \sqrt{3}}{2}$ $\frac{4 + \sqrt{3}}{2}$. B. $\frac{4 - \sqrt{3}}{2}$ $\frac{4 - \sqrt{3}}{2}$ C. $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$. D. $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$.

Câu 10: Nếu $\tan\alpha = \frac{3}{4}$ $\tan\alpha = \frac{3}{4}$ thì $sin^{2}\alpha$ $sin^{2}\alpha$

A. $\frac{16}{25}$ $\frac{16}{25}$. B. $\frac{9}{25}$ $\frac{9}{25}$. C. $\frac{25}{16}$ $\frac{25}{16}$ D. $\frac{25}{9}$ $\frac{25}{9}$

(Còn tiếp)

B. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 - A	2 - C	3 - D	4 - B	5 - B	6 - A	7 - B	8 - A	9 - B	10 – B
11 - B	12 - D	13 - A	14 - B	15 - B	16 - D	17 - C	18 - D	19 - D	20 - A

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.

--------------------------------------

FAQ

1. Góc lượng giác khác gì so với góc hình học thông thường?

Góc lượng giác có tính đến chiều quay và có thể nhận nhiều giá trị khác nhau, kể cả góc âm hoặc góc lớn hơn 360°. Trong khi đó, góc hình học thông thường chỉ xét độ mở nhỏ nhất giữa hai tia.

2. Tại sao phải học giá trị lượng giác của góc lượng giác trong Toán 11?

Đây là kiến thức nền tảng cho toàn bộ chương lượng giác, giúp học sinh giải quyết các bài toán về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng trong hình học, vật lý.

3. Giá trị lượng giác của một góc gồm những đại lượng nào?

Bốn giá trị lượng giác cơ bản là:

Sin (sin)
Cosin (cos)
Tan (tan)
Cotan (cot)

Ngoài ra còn có các giá trị nghịch đảo như sec và cosec trong chương trình nâng cao.

4. Làm thế nào để xác định dấu của sin và cos?

Dấu của sin và cos phụ thuộc vào vị trí của điểm biểu diễn góc trên đường tròn lượng giác:

Góc phần tư I: sin và cos đều dương.
Góc phần tư II: sin dương, cos âm.
Góc phần tư III: sin âm, cos âm.
Góc phần tư IV: sin âm, cos dương.

5. Vì sao cần thuộc các góc lượng giác đặc biệt?

Các góc đặc biệt như 30°, 45°, 60°, 90° xuất hiện rất thường xuyên trong bài tập. Việc ghi nhớ các giá trị này giúp giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm và rút ngắn thời gian làm bài.

6. Khi nào cần sử dụng đường tròn lượng giác?

Đường tròn lượng giác được sử dụng để:

Xác định dấu các giá trị lượng giác.
Tìm góc cùng phương.
Giải các bài toán góc liên quan.
Hỗ trợ học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

7. Góc có cùng điểm cuối trên đường tròn lượng giác là gì?

Đó là các góc sai khác nhau một số nguyên lần 360°. Những góc này có cùng giá trị sin và cos nên thường được sử dụng trong các bài toán rút gọn.

----------------------------------

Thông qua hệ thống bài tập đa dạng và lời giải rõ ràng, bạn sẽ thành thạo cách xác định giá trị lượng giác của một góc trong đường tròn lượng giác, hạn chế sai sót và tăng tốc độ làm bài. Hãy luyện tập thêm các dạng mở rộng để củng cố kỹ năng và sẵn sàng chinh phục mọi bài thi Toán 11 liên quan đến lượng giác.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: