Bài tập xét dấu các giá trị lượng giác

Xét dấu lượng giác Toán 11 - Có đáp án

Việc xét dấu các giá trị lượng giác của sin, cos, tan, cot là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh hiểu bản chất đường tròn lượng giác và xử lý nhanh các bài toán lớp 11. Bài viết này cung cấp hệ thống bài tập xét dấu giá trị lượng giác kèm đáp án chi tiết, giúp bạn nắm chắc quy tắc dấu theo từng góc phần tư và áp dụng chính xác trong mọi dạng bài.

A. ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM XÉT DẤU LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Cho góc \(\alpha\) thoả mãn \(90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sin\alpha < 0\).       B. \(\cos\alpha \geq 0\).        C. \(\tan\alpha < 0\).       D. \(\cot\alpha > 0\)

Câu 2: Cho \(2\pi < \alpha < \frac{5\pi}{2}\). Chọn mệnh đề đúng.

A. \(\tan\alpha > 0\).       B. \(\cot\alpha < 0\).       C. \(\sin\alpha < 0\).       D. \(\cos\alpha < 0\).

Câu 3: Cho \(\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}\), tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. \(\sin x > 0\).       B. \(\cos x > 0\).         C. \(\tan x > 0\).           D. \(\cot x < 0\).

Câu 4: Cho góc \(\alpha\) thỏa \(- \frac{3\pi}{2} < \alpha < - \pi\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. \(\cos\alpha > 0\).          B. \(\cot\alpha > 0\).             C. \(\sin\alpha > 0\).            D. \(\tan\alpha > 0\).

Câu 5: Cho \(\frac{2021\pi}{4} < x < \frac{2023\pi}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sin x > 0,cos2x > 0\).               B. \(\sin x < 0,\ cos2x > 0\)

C. \(\sin x > 0,cos2x < 0\).                D. \(\sin x < 0,cos2x < 0\).

Câu 6: Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A. \(\sin\alpha > 0\).         B. \(\cos\alpha < 0\).           C. \(\tan\alpha < 0\).           D. \(\cot\alpha < 0\).

Câu 7: Cho \(2\pi < \alpha < \frac{5\pi}{2}\). Kết quả đúng là:

A. \(\tan\alpha > 0;cot\alpha > 0\).               B. \(\tan\alpha < 0;cot\alpha < 0\).

C. \(\tan\alpha > 0;cot\alpha < 0\).               D. \(\tan\alpha < 0;\ \cot\alpha > 0\).

Câu 8: Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha\) ở góc phần tư thứ mấy nếu \(\sin\alpha,cos\alpha\) cùng dấu?

A. Thứ II.                                   B. Thứ IV.

C. Thứ II hoặc IV.                     D. Thứ | hoặc III.

Câu 9: Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha\) ở góc phần tư thứ mấy nếu \(\cos\alpha = \sqrt{1 - sin^{2}\alpha}\).

A. Thứ II.                        B. Thứ I hoặc II.

C. Thứ II hoặc III.           D. Thứ I hoặc IV.

Câu 10: Cho \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\). Kết quả đúng là:

A. \(\sin\alpha > 0;cos\alpha > 0\).             B. \(\sin\alpha < 0;cos\alpha < 0\).

C. \(\sin\alpha > 0;cos\alpha < 0\)                D. \(\sin\alpha < 0;\ cos\alpha > 0\).

(Còn tiếp)

B. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM XÉT DẤU LƯỢNG GIÁC

1.C	2.A	3.C	4.C	5.D	6.A	7.A	8.D	9.D
10 - C	11.C	12.A	13.C	14.C	15.C	16.B	17.A	18.C
19.D	20.C	21.A	22.D	23.D	24.B	25.B	26.B	27.D

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.

----------------------------------

Câu hỏi thường gặp về bài tập xét dấu các giá trị lượng giác

Làm thế nào để xác định dấu của sin, cos, tan và cot?

Để xác định dấu của sin, cos, tan và cot, học sinh cần ghi nhớ dấu của từng hàm số trong bốn góc phần tư trên đường tròn lượng giác. Đây là kiến thức nền tảng thường xuất hiện trong chương trình Toán 11.

Vì sao cần luyện tập bài tập xét dấu các giá trị lượng giác?

Luyện tập thường xuyên giúp học sinh hiểu bản chất của các hàm lượng giác, tránh nhầm lẫn khi giải phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác và các bài toán biến đổi biểu thức lượng giác.

Bài tập xét dấu các giá trị lượng giác có xuất hiện trong đề kiểm tra không?

Có. Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết, học kỳ và là kiến thức nền quan trọng trong nhiều chuyên đề Toán 11.

Muốn làm tốt bài tập xét dấu lượng giác cần ghi nhớ những kiến thức nào?

Học sinh cần nắm vững:

• Đường tròn lượng giác.
• Dấu của sin, cos, tan, cot theo từng góc phần tư.
• Các góc đặc biệt.
• Công thức lượng giác cơ bản.
• Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt.

-----------------------------------------

Trên đây là hệ thống bài tập xét dấu các giá trị lượng giác được chọn lọc kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 nắm vững phương pháp xác định dấu của các biểu thức lượng giác trong nhiều dạng toán khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em củng cố kiến thức nền tảng, nâng cao kỹ năng biến đổi và giải quyết các bài toán lượng giác một cách chính xác.

Hy vọng tài liệu Bài tập Toán 11 có đáp án này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích trong quá trình học tập, ôn luyện kiểm tra và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Đừng quên lưu lại bài viết và khám phá thêm nhiều chuyên đề Toán 11 khác để nâng cao kết quả học tập của mình.