Bài tập trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Bài tập trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp. Nội dung tài liệu bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và đáp án với nội dung được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm phần phương trình lượng giác Toán 11. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

• Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
• Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm
• Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Hình học 11

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Bài tập trắc nghiệm Phương trình lượng giác

Câu 1: Phương trình lượng giác _{\({{\tan }^{2}}x-1=0\)} có tập nghiệm là:

\(A. x=\frac{k\pi }{4},k\in \mathbb{Z}\)	\(B. x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(C. x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\)	\(D. x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)

Câu 2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình _{\(2\sin x+1=0\)} trên đoạn _{\(\left[ -\pi ,\pi \right]\)}

\(A. 0\)

\(B. \pi\)

\(C. -\pi\)

\(D. -1\)

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình _{\(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\)} là:

\(A. \left[ \begin{matrix} x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)

\(B. \left[ \begin{matrix} x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)

\(C. \left[ \begin{matrix} x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \\ x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{matrix} \right.\)
\(D. \left[ \begin{matrix} x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
Câu 4: Phương trình _{\(\sin x-\sqrt{3}.\cos x=2\)} tương đương với phương trình nào sau đây?

\(A.\cos \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\)
\(B. \cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1\)

\(C. \sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\)
\(D. \sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\)
Câu 5: Giả sử p là nghiệm của phương trình _{\(\sin x.\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2\)}. Tính giá trị của biểu thức _{\(P=3+\sin 2p\)}

\(A. P=3\)

\(B. P=0\)

\(C. P=2\)

\(D. P=3+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình: _{\(4{{\cos }^{2}}x-8\cos x=-3\)}

\(A. x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(B. x=\pm \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(C. x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(D. x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
Câu 7: Nghiệm của phương trình _{\(\sqrt{3}\cos x-\sin x=1\)} là:

\(A. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
\(B. \left[ \begin{matrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
\(C. \left[ \begin{matrix} x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
\(D. \left[ \begin{matrix} x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \\ \end{matrix} \right.\)
Câu 8: Số nghiệm của phương trình \({{\tan }^{2}}x=\tan x\) trên đoạn _{\(\left[ 0,2\pi \right]\)} là:

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình _{\(\cos x+m\sin x=\sqrt{5}\)} có nghiệm là:

\(A. m>2\)

\(B. m\le -2\)

\(C. \left[ \begin{matrix} m\ge 2 \\ m\le -2 \\ \end{matrix} \right.\)

\(D. m>0\)

Câu 10: Phương trình _{\(\sqrt{3}\cos x-\sin x=0\)} có tập nghiệm là:

\(A. x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(B. x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(C. x=\frac{\pi }{4}+k\pi\)
\(D. x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
Câu 11: Tìm m để phương trình _{\(\frac{\cos x+2\sin x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m\)} có nghiệm

\(A. m\in \left[ -2,-\frac{1}{2} \right]\)
\(B. m\in \left( 1,3 \right)\)
\(C. m\in \left( -2,1 \right]\)
\(D. m\in \left( -2,\frac{1}{3} \right)\)
Câu 12: Gọi m, M lần lượt là nghiệm âm nhỏ nhất và nghiệm dương lớn nhất của phương trình _{\(2{{\sin }^{2}}x+3\cos x-3=0\)}. Tính giá trị M + m

A. 0

B. 1

\(C. \frac{\pi }{6}\)

\(D. \frac{\pi }{4}\)

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(1+\cos x=m\) có hai nghiệm x thuộc khoảng _{\(\left( \frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2} \right)\)}

\(A. m\in \left( 1,2 \right)\)	\(B. m\in \left( 0,1 \right)\)
\(C. m\in \left( -2,1 \right]\)	\(D. m\in \left( -2,\frac{1}{3} \right)\)

Câu 14: Trong đoạn \(\left[ 0,2\pi \right]\) phương trình _{\(\sin x+\cos x-\sin x.\cos x=1\)} có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

\(B.3\)

C. 4

D. 5

Câu 15: Tìm các nghiệm của phương trình \({{\sin }^{2}}x+\cos x=1\) trong khoảng _{\(\left( 0,\pi \right)\)}

\(A. m>12\)
\(B. m\le 1\)
\(C. m\ge 12\)
\(D. m<0\)
Câu 16: Tìm m để phương trình _{\(m\cos x+1=5\cos x-m\)} có nghiệm

\(A. m\in \left[ -1,1 \right]\)
\(B. m\in \left( -1,1 \right)\)
\(C. \left[ \begin{matrix} m>1 \\ m<-1 \\ \end{matrix} \right.\)
\(D. \left[ \begin{matrix} -1\le m <0 \\ 0< m\le 1 \\ \end{matrix} \right.\)
Câu 17: Tổng các nghiệm thuộc khoảng _{\(\left( -\pi ,2\pi \right)\)} của phương trình _{\({{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{4}}x-{{\cos }^{4}}x=0\)} là:

\(A. \pi\)

\(B. \frac{\pi }{2}\)

\(C. 6\pi\)

\(D. 4\pi\)

Câu 18: Điều kiện cần và đủ để phương trình _{\(\sin x+m\cos x=1\)} có đúng hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0,\pi \right]\)

\(A. m\in \left[ -1,1 \right]\)	\(B. m\in \left( -1,1 \right)\)
\(C. \left[ \begin{matrix} m>1 \\ m<-1 \\ \end{matrix} \right.\)	\(D. \left[ \begin{matrix} -1\le m <0 \\ 0< m\le 1 \\ \end{matrix} \right.\)

Câu 19: Nghiệm của phương trình \({{\tan }^{2}}x+3\tan x-4=0\) là:

\(A. x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(B. x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(C. x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,x=\arctan \left( -4 \right)+k\pi\)
\(D. x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,x=\arctan \left( 4 \right)+k\pi\)
Câu 20: Phương trình _{\(\tan x+\sin x+\cos x=-1\)} có nghiệm là:

\(A. x=-\pi +k\pi ,x=\frac{-\pi }{3}+k\pi\)
\(B. x=\pi +k\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k\pi\)
\(C. x=\pi +k\pi ,x=\frac{-\pi }{4}+k\pi\)
\(D. x=-\pi +k\pi ,x=\frac{\pi }{3}+k\pi\)

Đáp án trắc nghiệm Phương trình lượng giác

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Bài tập trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Ngoài ra, VnDoc mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
• Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản