VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Phan Đăng Lưu, TP HCM năm học 2021-2022

Đề kiểm tra hk2 Toán 11

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

PHAN ĐĂNG LƯU

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

KỲ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II

LỚP 11 - NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Tính giới hạn

a)

2 3

1

2

1 2

lim

1 3 3 2

x

x x x



  

  

; b)

2

3

2 3 11

lim

3

x

x x



 



;

c)

3 2

2 3 4 1

lim

5 2 3

x

x x x



  

   

; d)

2

lim 3 2

x

x x x



 

   

 

 

.

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Xét tính liên tục của hàm số

 

2

2 6

3

24 6 3

x x

khi x

f x

x

x khi x

















 



tại

3

o

x



.

b) Chứng minh phương trình

5 4 3

3 2 6 1 0

x x x x

    

có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng





1;4



.

Câu 3. (2,5 điểm) . Tính đạo hàm của các hàm số:

a)

3 2

2 3 2.

y x x

  

; b)









3 2

1 1

y x x x

   

; c)

3

2

1

x

y

x





.

d) Cho hàm số

3 2

5 2

y x x

  

có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm





1; 2

A



.

Câu 4. (1,5 điểm) Cho hình chóp

.

S ABC

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

a

,

SA

vuông góc với

đáy và

3

SA a



. Gọi

M

là trung điểm

SC

.

a) Tính số đo góc giữa cạnh bên

SC

với mặt đáy.

b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt đáy.

Câu 5. (1,5 điểm) Cho hình chóp

.

S ABCD

có

ABCD

là hình vuông tâm

O

,

2

AB a



,

SO

vuông

góc





mp

ABCD

và

3

SO a

 .

a) Tính góc giữa hai mặt phẳng





SBC

và





ABCD

.

b) Tính khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng





SBC

, suy ra khoảng cách từ

A

đến





SBC

.

------- Hết -------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………….....

Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: …………………………..

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KỲ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II

LỚP 11

-

NĂM HỌC 2021

-

2022

Đ

Ề

A

2

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

PHAN ĐĂNG LƯU

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đ

ề thi có

01

trang)

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Tính giới hạn

a)

2 3

1

3

1 4 4 3

lim

1 2 2 3

x

x x x



  

  

; b)

2

3 2 17

lim

2

x

x x



 



;

c)

4 2

4 3 2

3 4 2

lim

2 1

x

x x x



  

  

; d)

2

lim 1 1

x

x x x



 

   

 

 

.

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Xét tính liên tục của hàm

 

2

1

2 1

x x

khi x

f x

x

x khi x



  

 











  



tại

1

o

x

 

.

b) Chứng minh phương trình

5 4 2

3 3 5 0

x x x

   

có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng





3;3



.

Câu 3. (2,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số:

a)

2

3 6 19

y x x

  

; b)









3 2

5 1

y x x x

   

; c)

2

3

.

1

x

y

x





d) Cho hàm số

3 2

3 8

y x x

  

có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm





2;4

B

.

Câu 4. (1,5 điểm) Cho hình chóp

.

S ABC

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh

a

,

SA

vuông góc với

đáy và

3

SA a

 . Gọi

N

là trung điểm

SB

.

a) Tính số đo góc giữa cạnh bên với mặt đáy.

b) Tính khoảng cách từ điểm

N

đến mặt đáy.

Câu 5. (1,5 điểm) Cho hình chóp

.

S ABCD

có

ABCD

là hình vuông tâm

O

,

6

AB a



,

SO

vuông

góc





mp ABCD

và

3

SO a



.

a) Tính góc giữa hai mặt phẳng





SCD

và





ABCD

.

b) Tính khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng





SCD

, suy ra khoảng cách từ

B

đến





SCD

.

------- Hết -------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………….....

Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: …………………………..

SB

Đ

Ề

B

3

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

KỲ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – KHỐI 11

ĐỀ 1 ĐỀ 2

Câu 1. (3,0 điểm)

Tính gi

ới hạn

Câu 1. (3,0 điểm)

Tính gi

ới hạn

a)





 

2

1

2

1

2 2 2

2

lim

1

2 2 2

2

x

x x x



 

  

 

 

 

  

 

 

(0,25 đ)





 

2

1

2

2 2 2

lim

2 2 2

x

x x



 



 

(0,25 đ)

7

3



(0,25 đ)

b)

 

2

3

4 11 3

lim

3 2 3 11

x

x x

x x x x



 

  

(0,25 đ)









 

3

4 1 3

lim

3 2 3 11

x

x x

x x x x



 



  

(0,25 đ)

 

3

4 1 13

lim

36

2 3 11

x

x x x





  

 

(0,25 đ)

c)

3

2 3

3

2 3

3 4 1

2

lim

2 1 3

5

x

x x

x

x x



 

  

 

 

 

   

 

 

(0,25 đ)

2 3

3 4 1

2

lim

2 1 3

5

x

x x

x

x x



 

  

 



 

 

 

   

 

 

(0,5 đ)

d)

2

3

lim 2

3

x

x x x



 



  

(0,25 đ)

2

3

1

lim 2

1 3

1

x

x x

x



 

 

 

 

 

   

(0,25 đ)

2

3

1

5

lim 2

2

1 3

1 1

x



 

 

 

 

  

   

(0,25 đ)

a)





 

2

1

2

3

1

3 3 3

3

lim

1

3 3 3

3

x

x x x



 

  

 

 

 

  

 

 

(0,25 đ)





 

2

1

3

3 3 3

lim

3 3 3

x

x x



 



 

(0,25 đ)

7

13



(0,25 đ)

b)

 

2

9 17 2

lim

2 3 2 17

x

x x

x x x x



 

  

(0,25 đ)









 

2

9 1 2

lim

2 3 2 17

x

x x

x x x x



 



  

(0,25 đ)

 

2

9 1 19

lim

24

3 2 17

x

x x x





  

 

(0,25 đ)

c)

4

2 3 4

4

2 4

4 1 2

3

lim

2 1 1

1

x

x x x

x

x x



 

  

 

 

 

  

 

 

(0,25 đ)

2 3 4

2 4

4 1 2

3

lim 3

2 1 1

1

x

x x x

x

x x



  

 

  

(0,5 đ)

d)

2

1

lim 1

1

x

x x x



 



  

(0,25 đ)

2

1

lim 1

1 1

1

x

x x

x



 

 

 

 

 

  

(0,25 đ)

2

1

lim 1

2

1 1

x



 

  

  

(0,25 đ)

Câu 2. (1,5 điểm)

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Phan Đăng Lưu, TP HCM năm học 2021-2022

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Phan Đăng Lưu, TP HCM năm học 2021-2022 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Đây là tài liệu tham khảo giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi học kì 2 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Phan Đăng Lưu, TP HCM năm học 2021-2022 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Phan Đăng Lưu, TP HCM năm học 2021-2022. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Mong rằng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11...