Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trung tâm GDTX Mỹ Đức, Hà Nội năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trung tâm GDTX Mỹ Đức, Hà Nội năm học 2015 - 2016 gồm 5 câu hỏi tự luận có đáp án đi kèm. Đây là đề thi cuối năm hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12, giúp các bạn củng cố và ôn tập lại kiến thức nửa cuối năm lớp 12 một cách hiệu quả.

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 tỉnh Nam Định năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, TP. Hồ Chí Minh năm học 2015 - 2016

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

1./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2./ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2; 0).

Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: log₂x = 3 - log₂(x + 2).

Câu 3. (1,5 điểm) Tính tích phân:

Câu 4. (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;10, B(-1;2;5) và mặt cầu (S) có phương trình (x - 1)² + (y + 1)² + (z - 3)² = 25.

1./ Viết trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ tâm và bán tính kính của mặt cầu (S).

2./ Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z - 7 + i = 0. Tìm phần thực, phần ảo và môđun của z.

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2016

Câu 1.1

Tập xác định: D = R\{1}

Sự biến thiên:

Câu 1.2

Phương trình tiếp tuyến

Ta có: y'₍₂₎ = 2; y₍₂₎ = 0 0,25

Phương trình tiếp tuyến tại A(2 ; 0) là: y – 0 = 2.(x – 2) 0,25

Hay y = 2x - 4 0,25

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 2x - 4 0,25

(Còn tiếp)