Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 trường THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh
Đề thi HSG môn Toán lớp 12 có đáp án
VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí
Trang
1
/
7
- Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
Trường THPT Tiên Du số 1
***
Đề gồm 06 trang
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 132
Họ tên thí sinh: ……………………………………………….…………… SBD: ………………
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có
, 2AB a AD a
, mặt phẳng
ABC D
tạo với mặt
phẳng đáy góc
45
. Thể tích khối hộp chữ nhật đó là
A.
3
2 .a
B.
3
2
.
3
a
C.
3
2 .a
D.
3
2
.
3
a
Câu 2: Biết hàm số
3 2
f x x ax bx c
đạt cực tiểu tại
1x
và
1 3f
, đồng thời đồ thị của
hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
. Tính giá trị của
3f
.
A.
3 27f
. B.
3 29f
. C.
3 29f
. D.
3 81f
.
Câu 3: Cho hàm số
2
ln 1x
f x
x
thỏa mãn
1 ln 2
f a b
với
, a b
. Giá trị của
a b
bằng
A.
1
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
m
thuộc đoạn
2019;2019
để phương trình
2
3 2 3 1 5 1 2 4 2 3x x m x x m x x
có nghiệm thực?
A.
2019
. B.
4032
. C.
4039
. D.
4033
.
Câu 5: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình
2 7 0f x
là
A.
5
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 6: Cho hàm số
3 2
2 1y x x x
có đồ thị (C) và điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ
a
. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
2020;2020a
để tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với
một tiếp tuyến khác của (C). Tìm số phần tử của
S
A.
4038
B.
4040
. C.
4039
. D.
2020
.
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABC
có thể tích bằng
1
. Trên cạnh
BC
lấy điểm
E
sao cho
2BE EC
. Tính
thể tích
V
của khối tứ diện
SAEB
.
A.
4
3
V
. B.
2
3
V
. C.
1
6
V
. D.
1
3
V
.
VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí
Trang
2
/
7
- Mã đề thi 132
Câu 8: Gọi
,M m
tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2cos 1
cos 2
x
y
x
. Khi đó ta có
A.
0M m
. B.
9 0M m
. C.
9 0M m
. D.
9 0M m
.
Câu 9: Cho hai số thực
a
,
b
thỏa mãn
0 1a
,
1b
. Biết
a b
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
. B.
0
. C.
1
. D.
0 1
.
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
,
, 2 ,AB BC a AD a SA a
và
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
B
đến mặt phẳng
SCD
bằng
A.
5
5
a
. B.
6
3
a
. C.
2 5
5
a
. D.
6
6
a
.
Câu 11: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đạo hàm
2 2
2 6
f x x x x x m
với mọi
Rx
. Có bao nhiêu số nguyên
m
thuộc đoạn
2019;2019
để hàm số
1 g x f x
nghịch biến trên
khoảng
; 1
?
A.
2009
. B.
2010
. C.
2011
. D.
2012
.
Câu 12: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có diện tích tam giác
'ACD
bằng
2
3a
. Tính thể tích
V
của khối lập phương.
A.
3
4 2V a
. B.
3
V a
. C.
3
8V a
. D.
3
2 2V a
.
Câu 13: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
50
và độ dài đường sinh bằng đường kính của
đường tròn đáy. Tính bán kính
r
của đường tròn đáy.
A.
5 2
2
r
. B.
5 2
2
r
. C.
5r
. D.
5r
.
Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn
0;50
của phương trình
sin
4
tan
x
e x
?
A.
1853
2
B.
2475
2
C.
2671
2
D.
2105
2
Câu 15: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Đặt
2 2
max 4 , min 4M f x m f x
.Tổng
M m
bằng
A.
6
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 16: Một người gửi số tiền
100
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
0,5%
/tháng và ông ta rút đều
đặn mỗi tháng một triệu đồng kể từ sau ngày gửi một tháng cho đến khi hết tiền (tháng cuối cùng có thể
không còn đủ một triệu đồng). Hỏi ông ta rút hết tiền sau bao nhiêu tháng?
A.
100
. B.
140
. C.
138
. D.
139
.
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
1
4 2 1 0
x x
m
nghiệm đúng với
mọi
x
.
A.
0;m
. B.
;0 1;m
.
C.
;0m
. D.
0;1m
.
VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí
Trang
3
/
7
- Mã đề thi 132
Câu 18: Tìm số nghiệm của phương trình
sin 4cos2 0x
trên
0;2
.
A.
6.
B.
8.
C.
12.
D.
10.
Câu 19: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
A.
3 3
8
. B.
3 3
8
. C.
3
2
. D.
2
3
.
Câu 20: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,mặt bên
SAB
nằm trong mặt phẳng
vuông góc với
ABCD
,
0
30SAB
,
2SA a
. Tính thể tích
V
của khối chóp
. .S ABCD
A.
3
.
3
a
V
B.
3
.V a
C.
3
.
9
a
V
D.
3
3
.
6
a
V
Câu 21: Cho hàm số
y f x
liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới.
Hỏi số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
1
e 2
f x
y
là bao nhiêu?
A.
2
B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 22: Cho tích các nghiệm của phương trình
2
2 2
3 5
log log
4 4
2
x x
x
có dạng
1
b
a
với
,a b
. Tính
S a b
A.
5
. B.
7
. C.
19
. D.
18
Câu 23: Cho hàm số
2
2
2 4 3f x x x x
với mọi
x R
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của
m
để hàm số
2
10 9y f x x m
có
5
điểm cực trị?
A.
18
. B.
15
. C.
16
. D.
17
.
Câu 24: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng
.a
Một
thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60
0
. Diện tích của thiết diện này bằng
A.
2
2
4
a
. B.
2
2a
. C.
2
2
2
a
D.
2
2
3
a
.
Câu 25: Cho
2 4 4
log log log 2x y z
;
9 3 9
log log log 2x y z
và
16 16 4
log log log 2x y z
. Tính
yz
P
x
A.
54P
. B.
3 6P
C.
512
243
P
. D.
27
128
P
.
Câu 26: Có bao nhiêu điểm
M
thuộc đồ thị
( )C
của hàm số
2
2
x
y
x
sao cho khoảng cách từ điểm
M
đến tiệm cận ngang bằng
5
lần khoảng cách từ
M
đến tiệm cận đứng?
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 27: Biết
12
log 27 a=
. Tính
6
log 16
.
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 trường THPT Tiên Du 1
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 trường THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT tỉnh Bắc Ninh
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT chuyên năm học 2019-2020, sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 trường THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 trường THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
