VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT tỉnh Bắc Ninh

Đề thi HSG môn Toán lớp 12 có đáp án

VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí

Trang

1

/

7

- Mã đề thi 132

CỤM CÁC TRƯỜNG THPT

TỈNH BẮC NINH

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN THI: TOÁN - Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: ................................................................... Số báo danh: ..........................

Câu 1: Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d   

,

 

0a 

có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số

 

2

1 4 3

f x

g x

x x x



  

có bao nhiêu đường tiệm cận

đứng?

A.

2

. B.

3

. C.

1

. D.

4

.

Câu 2: Trong hệ trục

Oxy

cho (E)

2 2

1

25 16

x y

 

với 2 tiêu điểm

1 2

,F F

. Đường thẳng d bất kỳ qua tiêu điểm

1

F

cắt (E) tại A, B thì chu vi tam giác

2

ABF

có giá trị nào sau đây ?

A. 12 B. 100 C.

20

D. 16

Câu 3: Tìm góc

; ; ;

6 4 3 2

   



 



 

 

để phương trình

cos2 3 sin 2 2cos 0x x x  

tương đương với phương

trình

 

cos 2 cosx x



 

.

A.

3







B.

4







C.

2







D.

6







Câu 4: Hàm số

 

2

2 2

x

y x x e  

có đạo hàm là

A.

2

x

xe

. B.

 

2 2

x

x e

. C.

2 x

x e

. D.

 

2 2

x

x e

.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai đường thẳng

1

: 1 4

6 6

x t

d y t

z t







  





 



và đường thẳng

2

1 2

:

2 1 5

x y z

d

 

 



. Viết phương trình đường thẳng đi qua

 

1; 1;2A 

, đồng thời vuông góc với cả hai đường

thẳng

1

d

và

2

d

.

A.

1 1 2

14 17 9

x y z  

 

B.

1 1 2

2 1 4

x y z  

 



C.

1 1 2

3 2 4

x y z  

 



D.

1 1 2

1 2 3

x y z  

 

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 06 trang - 50 câu)

Mã đề thi 132

VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí

Trang

2

/

7

- Mã đề thi 132

Câu 6: Trong không gian

,Oxyz

cho mặt cầu

       

2 2 2

: 1 2 3 12S x y z     

và mặt phẳng

( ): 2 2 3 0P x y z   

. Viết phương trình c喐a đường thẳng đi qua tâm mặt cầu

 

S

và vuông góc với

 

P

.

A.

1 4

2 4

3 2

x t

y t

z t

  





 





  



B.

1 2

2 2

3

x t

y t

z t

 





  





 



C.

1 2

2 2

3

x t

y t

z t

 





  





 



D.

1 2

2 2

3

x t

y t

z t

 





  





 



Câu 7: Cho hàm số

 

3 2

y f x ax bx cx d    

,

0a 

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn tăng trên



B. Hàm số luôn có cực trị

C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành D.

 

lim

x

f x



 

Câu 8: Cho hàm số

 

y f x

xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng

 

;a b

và

 

0

;x a b

.

Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

 

0

0y x





và

 

0

0y x





thì

0

x

là điểm cực trị c喐a hàm số

B.

 

0

0y x





và

 

0

0y x





thì

0

x

là điểm cực tiểu c喐a hàm số

C. Hàm số đạt cực đại tại

0

x

thì

 

0

0y x





D.

 

0

0y x





và

 

0

0y x





thì

0

x

không là điểm cực trị c喐a hàm số

Câu 9: Cho hàm số

sin 2 2017y x x  

. Tìm số điểm điểm cực tiểu c喐a hàm số trên

 

0;4



A. 4 B. 3 C. 5 D. vô số

Câu 10: Cho hàm số

 

5 4 3 2

f x ax bx cx dx ex f     

 

, , , , ,a b c d e f 

. Biết rằng đồ thị hàm số

 

f x



có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số

   

2

1 2 2 1g x f x x   

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

3

; 1

2

 

 

 

 

. B.

1 1

;

2 2

 



 

 

. C.

 

1;0

. D.

 

1;3

.

Câu 11: Tìm hệ số c喐a

5

x

trong khai triển

       

6 7 2020

1 1 ... 1P x x x x      

.

A.

6

2021

C

B.

6

2021

1C 

C.

5

2021

1C 

D.

6

2020

1C 

Câu 12: Gọi các nghiệm c喐a phương trình

1

5 .8 500





x

là

x a

và

log 2

b

x  

với

0a 

,

0 1b 

. Tổng

a b

là

A.

8

. B.

11

. C.

10

. D.

9

.

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên c喐a tham số

m

để phương trình

( )

1 log 1 0mx x+ + =

có hai nghiệm

phân biệt?

A. Vô số. B.

1

. C.

9

. D.

10

.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

 

1;2;0A

,

 

2;1;2B

,

 

1;3;1C

. Bán kính đường

tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

là

VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí

Trang

3

/

7

- Mã đề thi 132

A.

10

5

. B.

10

. C.

3 10

. D.

3 10

5

.

Câu 15: Số nghiệm

x

c喐a phương trình

cos2 3sin 2

0

cos

x x

x

 



trên (0;10) là:

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 16: Cho hàm số

( )

y f x=

liên tục trên

R

. Biết

( )

1

2 1 khi 1

3 khi 1

x

x x

f x

e x

-

ì

- ³

ï

¢

=

í

ï

- <

ï

î

và

( )

2 3f =

. Giá trị

( )

1f -

bằng

A.

1

. B.

2

3

1

e



. C.

2

3

4

e



. D.

e

2

3

-

.

Câu 17: Cho khối chóp

.S ABC

có



60 ,ASB BSC CSA   

,SA a

2 ,SB a

4SC a

. Tính thể tích khối

chóp

.S ABC

theo

a

.

A.

3

8 2

3

a

B.

3

2 2

3

a

C.

3

4 2

3

a

D.

3

2

3

a

Câu 18: Cho hàm số

4 2 2

2020 1y x x m   

với

m

là tham số thực . Kết luận nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt B. Hàm số có 3 cực trị

C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 19: Số giá trị nguyên dương c喐a m để hệ có 2 nghiệm phân biệt

2 2 2

6 9 4 0

2 2020 4 5 0

x y my m

x mx y my m



    





     





A.

2

B.

2020

C.

4

D.

48

Câu 20: Tập xác định

D

c喐a hàm số

 

3 2

log logy x

là

A.

 

0;1D 

. B.

 

0;D  

. C.

D  

. D.

 

1;D  

.

Câu 21: Cho hàm số

 

2 1

1

x

y C

x







.Tiếp tuyến tại M bất kỳ luôn tạo với 2 tiệm cận c喐a đồ thị (C) một tam giác

có diện tích là ?

A. 1.5 B. 6 C. 12 D. 3

Câu 22: Cho hàm số

 

2020

ln

1

x

f x

x





. Tính tổng

     

1 2 ... 2020S f f f

  

   

.

A.

1S 

B.

2020S 

C.

ln 2020S 

D.

2020

2021

S 

Câu 23: Cho hình chóp

.S ABC

có

SA SB SC AB AC a    

,

2BC a

. Tính số đo c喐a góc giữa hai

đường thẳng

AB

và

SC

ta được kết quả:

A.

45

B.

90

C.

30

D.

60

Câu 24: Cho hàm số

( )y f x

liên tục trên

1

;3

3

 

 

 

thỏa mãn

3

1

( ) .f x x f x x

x

 

  

 

 

. Giá trị tích phân

3

2

1

3

( )f x

I dx

x x







bằng:

A.

16

9

I 

B.

8

9

I 

C.

9

8

I 

D.

1

9

I 

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT Bắc Ninh

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT tỉnh Bắc Ninh để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT tỉnh Bắc Ninh vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết dưới đây được tổng hợp lại 50 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm đề trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT tỉnh Bắc Ninh, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...