Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Đăk Nông năm 2011 môn Toán lớp 9

MÔN THI: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Bài 1: (2.0 điểm)

Giải hệ:

Bài 2: (2.0 điểm)

Tìm số dư của phép tính sau: 9876543212011 : 2011

Bài 3: (2.0 điểm).

Tìm nghiệm của phương trình sau:

Bài 4: (2.0 điểm).

Xác định a và b biết đa thức f(x) = 6x⁴ - 7x³ + ax² + 3x + 2 chia hết cho g(x) = x² – x + b

Bài 5: (2.0 điểm).

Tính tổng:

Bài 6: (2.0 điểm)

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 170.000.000 đồng với lãi suất là 15% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 10 năm thì người đó nhận được số tiền là bao nhiêu?

Bài 7: (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y = 3,05x + 102

a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng d với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB.

b) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng d với chiều dương của trục Ox

Bài 8: (2.0 điểm)

Tính diện tích phần hình (màu trắng) giới hạn bởi bốn hình tròn bằng nhau có bán kính bằng √5 và tiếp xúc ngoài với nhau (như hình vẽ).

Bài 9: (2.0 điểm)

Cho dãy số

Lập quy trình bấm phím liên tục tính U_n và tính U₁₀, U₁₁, U₁₂

Bài 10: (2.0 điểm)

Ba tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) lần lượt cắt nhau tại ba điểm A; B; C tạo thành tam giác đều ABC có cạnh là 20,01cm.Tính diện tích hình tròn tâm (O).