VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bến Tre

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN

Ngày thi: 30/05/2020

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (6 điểm)

a) Giải phương trình:

2 2

1

sin 2 .cos6 sin 3 .sin 2 .sin8 .

2

x x x x x

 

b) Giải hệ phương trình:

3 3 2

2 2 2

12 6 16 0

4 2 4 5 4 6 0

x x y y



    





     





với

, .

x y



Câu 2. (4 điểm)

Cho hàm số:

1

1 2

x

y

x







có đồ thị

 

.C

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

C

tại điểm

 

1;0 .

M

b) Chứng minh đường thẳng

 

: 0

d x y m

  

luôn cắt đồ thị hàm số

 

C

tại hai điểm phân biệt A, B

với mọi m. Tìm m sao cho:

AB OA OB

 

 

với O là gốc tọa độ.

Câu 3. (3 điểm)

Cho khai triển:

 

2

10 2 2 14

0 1 2 14

.

(1 2 ) 3 4 4

x x x a a x a x a x

       Tìm giá trị của

6

.a

Câu 4. (3 điểm)

Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

24 3

.

13 12 16

P

a ab bc a b c

 

   

Câu 5. (4 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C,

' .AB AA a 

Góc tạo bởi đường

thẳng BC' với mặt phẳng

 

' 'ABB A

bằng 60°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, CC’

và BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP theo a.

--------------- HẾT ---------------

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bến Tre

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bến Tre vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn thi cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bến Tre để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm đề trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 Sở GD&ĐT Bến Tre, mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...