VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2020-2021

Đề kiểm tra HSG lớp 10 môn Toán

Tải về

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 & 11 THPT

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn thi: TOÁN LỚP 10

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (5,0 điểm)

a. Giải bất phương trình

2 2

2 3 2

x x x x x

   

.

b. Giải hệ phương trình









2 2 2 2

2

( ) 3 3 2

( 2) 2 1 ( 5) 3 2 2 5 6

x y x xy y x y

y x y x x y x x



      





         





.

Câu 2. (5,0 điểm)

a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình

2

2 2 3

2 3

mx mx m

x x

  

  

 

nghiệm

đúng với mọi x





?

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

1

( ) (2 3)

x y xy

y m x m y m

  





   







,x y 



.

Câu 3. (5,0 điểm)

a. Cho tam giác ABC có góc



30

o

A  , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

3

r 

và độ dài đường cao kẻ

từ đỉnh A là h thỏa mãn

2 2 2

1 1 1

h AB AC

 

. Tính giá trị

2 2

sin cos

T B C

  và bán kính đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC.

b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho





2;3

A ,





1;5

B  và đường thẳng

: 2 1 0

d x y

  

. Tìm tọa độ điểm C

thuộc đường thẳng d và tọa độ điểm D thuộc đoạn thẳng AC, biết rằng tam giác ABC cân tại B và

5

DC 

.

Câu 4. (3,0 điểm)

a. Một cửa hàng chuyên kinh doanh xe máy điện với chi phí mua vào là 23 triệu đồng và bán ra với giá 27

triệu đồng mỗi chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc.

Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính

rằng, theo tỉ lệ nếu cứ giảm 100 nghìn đồng mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 20

chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá mới là bao nhiêu để sau khi giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao

nhất?

b. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương





; ;

x y p

với p là số nguyên tố thỏa mãn





2 2 2

6 2

x p y x p

   .

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

Đề thi có 01 trang - gồm 05 câu

Câu 5. (2,0 điểm)

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

xy yz zx

 

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:









2 2 2

2

4 (2 )

( )

z z xy x y z x y

P

x y z

    





.

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm./.

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2020

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2020-2021 để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2020-2021. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết thêm các môn Ngữ văn 10, Tiếng Anh 10, đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10...