Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Chuyên Bắc Ninh năm 2020-2021

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
——————–
(Đề thi gồm 1 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2020-2021
MÔN THI : Toán 10
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (4.0 điểm) Giải hệ phương trình:
(
(x + 1)
p
y
2
+ y + 2 + (y 1)
x
2
+ x + 1 = x + y
(x
2
+ x)
p
x y + 3 = 2x
2
+ x + y + 1
Bài 2 (4 điểm) Cho a, b, c các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
a
2
b(a
2
+ 2)
+
b
2
c(b
2
+ 2)
+
c
2
a(c
2
+ 2)
Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC với O, I theo thứ tự tâm đường tròn ngoại
tiếp,nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng
d
AIO 90
khi chỉ khi AB + AC 2BC
Bài 4 (4 điểm)
a.Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 19.8
n
+ 17 số nguyên tố.
b.Cho 2020 số nguyên dương a
1
, a
2
, a
3
, ..., a
2020
số nguyên a > 1 sao cho a chia
hết cho a
1
, a
2
, a
3
, ..., a
2020
.
Chứng minh rằng a
2021
+a1 không chia hết cho (a+a
1
1)(a+a
2
1)...(a+a
2020
1).
Bài 5 (4 điểm) Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông
21x21.Mỗi hàng mỗi cột nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Chứng minh rằng
tồn tại một số nguyên mặt ít nhất 3 cột ít nhất 3 hàng.
—————HẾT—————
Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Chuyên Bắc Ninh năm 2020

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Chuyên Bắc Ninh năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Chuyên Bắc Ninh năm 2020-2021 để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo tại đây.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Chuyên Bắc Ninh năm 2020-2021. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết thêm các môn Ngữ văn 10, Tiếng Anh 10, đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10...

Đánh giá bài viết
1 18
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 10 Xem thêm