Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An năm 2020-2021

S
GD
-
ĐT NGH
KÌ THI CH
N H
C SINH GI
I C
P
T
NG
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN 1
0
Th
i gian làm bài:
150
phút
(
không k
giao đ
)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
2
f x ax bx c
. Biết đồ thị của
f x
Parabol
P
có đỉnh
2; 2
,
P
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
a. Tìm
.
f x
b. Xét phương trình:
1 4 ,
f x x f m
(
m
tham số thực). Tìm tất cả
các giá trị nguyên của
m
để phương trình
có nghiệm
0;3
x
.
Câu 2. a. (1,5 điểm) Giải phương trình:
2 2
5 10 1 7 2
x x x x
.
b. (2,0 điểm) Giải hệ phương trình:
1
2
1
2.
x
y
y
x
Câu 3. a. (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
trọng tâm
G
. Gọi
,
E F
c điểm
thỏa mãn
2 ,5 2
AE AB AF AC
. Chứng minh ba điểm
, ,
G E F
thẳng hàng.
b. (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
, ,
a b c
(với
b c
), biết nửa chu vi bằng
10, góc
0
60
CAB
. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng
3
. Tính đ
dài đường trung tuyến
.
a
m
Câu 4. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
3;4
A , trực
tâm
1;3
H
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
2;0
I
. Viết phương
trình các đường thẳng
AH
.
BC
Câu 5. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
, , , , , , , , ,
x x x x x y y y y y
thỏa
mãn các điểu kiện:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 5 5 1 2 3 4 5
1;...; 1; 1.
x y x y x x x x x
Tìm giá tr nhỏ nhất của biểu thức:
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
.
y y y y y
T
x x x x x
---HẾT--
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An năm 2020

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An năm 2020-2021. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An năm 2020-2021. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết thêm các môn Ngữ văn 10, Tiếng Anh 10, đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10...

Đánh giá bài viết
1 46
Sắp xếp theo
    Thi học sinh giỏi lớp 10 Xem thêm